知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：
\((1)\)分别写出小金鱼身上点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)，\(F\)的坐标；
\((2)\)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以\(-1\)，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？
\((3)\)小金鱼身上的点的横坐标都乘\(-1\)，所得图形与原图形相比有哪些变化？

难度：易

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2．
在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为\(1\)，\(\triangle ABC\)与\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)构成的图形是中心对称图形．

\(⑴\)画出此中心对称图形的对称中心\(O\)；

\(⑵\)画出将\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)沿直线\(DE\)方向向上平移\(5\)格得到的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)；

\(⑶\)要使\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle CC_{1}C_{2}\)重合，则\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)绕点\(C_{2}\)顺时针方向旋转，至少要旋转_____度．

难度：易

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3．
如图，平面直角坐标系中，已知点\(A(-3,3)\)，\(B(-5,1)\)，\(C(-2,0)\)，\(P(a,b)\)是\(\triangle ABC\)的边\(AC\)上任意一点，\(\triangle ABC\)经过平移后得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，点\(P\)的对应点为\(P_{1}(a+6,b-2)\)．

\((1)\)直接写出点\(A_{1}\)，\(B_{1}\)，\(C_{1}\)的坐标；

\((2)\)在图中画出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；

\((3)\)连接\(A\)、\(A_{1}\)、\(O\)，则\(S_{\triangle AOA1}=\)________．

难度：易

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4．
如图，在正方形网络中，\(\triangle ABC\)的三个顶点都在格点上，点\(A\)、\(B\)、\(C\)的坐标分别为\((-2,4)\)、\((-2,0)\)、\((-4,1)\)，将\(\triangle ABC\)绕原点\(O\)旋转\(180\)度得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}.\)平移\(\triangle ABC\)得到\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，使点\(A\)移动到点\(A_{2}(0,2)\)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
\((1)\)请画出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)请直接写出点\(B_{2}\)、\(C_{2}\)的坐标；
\((3)\)在\(\triangle ABC\)、\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)、\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)中，\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与 ______ 成中心对称，其对称中心的坐标为 ______ ．

难度：易

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5．
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为\(1\)个单位长度，三角形\(ABC\)的三个顶点的位置如图所示，现将三角形\(ABC\)平移，使点\(A\)变换为点\(A′\)，点\(B′\)、\(C′\)分别是\(B\)、\(C\)的对应点．

\((1)\)请画出平移后的三角形\(A′B′C′\)；

\((2)\)连接\(AA′\)，\(CC′\)；

\((3)AA′\)与\(CC′\)的位置关系是______，数量关系是______\(.\)

难度：易

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6． \(\triangle ABC\)在平面直角坐标系中的位置如图所示．
\((1)\)作出\(\triangle ABC\)关于\(y\)轴对称的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；并写出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)各顶点的坐标；
\((2)\)将\(\triangle ABC\)向右平移\(6\)个单位，再向下平移\(1\)个单位：作出平移后的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)

难度：易

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7．

如图所示的各组图形中，表示平移关系的是

A．

B．

C．

D．

难度：易

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8．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为\(1\)个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，\(\triangle ABC\)的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
\((1)\)画出将\(\triangle ABC\)向上平移\(3\)个单位后得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)画出将\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)绕点\(C_{1}\)按顺时针方向旋转\(90^{\circ}\)后所得到的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{1}\)．

难度：易

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9．
方格纸中每个小正方形的边长都是单位\(1\)，\(\triangle \) \(OAB\)在平面直角坐标系中的位置如图所示．

解答问题：

\((1)\)请按要求对\(\triangle \)\(ABO\)作如下变换：

\(①\)将\(\triangle \)\(OAB\)向下平移\(2\)个单位，再向左平移\(3\)个单位得到\(\triangle \)\(O\)\({\,\!}_{1}\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)；

\(②\)以点\(O\)为位似中心，位似比为\(2∶1\)，将\(\triangle \)\(OAB\)在位似中心的异侧进行放大得到\(\triangle \)\(OA\)\({\,\!}_{2}\)\(B\)\({\,\!}_{2}\)．

\((2)\)写出点\(A\)\({\,\!}_{1}\)，\(A\)\({\,\!}_{2}\)的坐标：\(A\)\({\,\!}_{1}\) ，\(A\)\({\,\!}_{2}\) ；

\((3)\triangle \)\(OA\)\({\,\!}_{2}\)\(B\)\({\,\!}_{2}\)的面积为．

难度：易

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10．
如图，\(\triangle ABC\)在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为\(A(0,3)\)，\(B(3,4)\)，\(C(2,2)(\)正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度\()\)．

\((1)\)画出\(\triangle ABC\)向下平移\(4\)个单位长度得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，点\(C_{1}\)的坐标是________；

\((2)\)以点\(B\)为位似中心，在网格内画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，使\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle ABC\)位似，且位似比为\(2︰1\)，点\(C_{2}\)的坐标是________；

\((3)\)求\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)的面积．

难度：易

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