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          共50条信息

            • 1．

              如图，\(AB\)是\({⊙}O\)的直径，\(OD\)垂直弦\(AC\)于点\(E\)，且交\({⊙}O\)于点\(D\)，过点\(D\)作\({⊙}O\)的切线与\(BA\)的延长线相交于点\(F\)，下列结论不一定正确的是\(({  })\)


              A．\({∠}{CDB}{=∠}{BFD}\)
              B．\({\triangle }{BAC}\)∽\({\triangle }{OFD}\)
              C．\({DF}{/\!/}{AC}\)
              D．\({OD}{=}{BC}\)
              难度：易
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            • 2．

              如图，\(E\)为平行四边形\(ABCD\)的\(DC\)边延长线上一点，连\(AE\)，交\(BC\)于点\(F.\)则图中与\(\triangle ABF\)相似的三角形共有________个．

              难度：易
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            • 3．

              如图，四边形\(ABCD\)的对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，且将这个四边形分成\(①\)、\(②\)、\(③\)、\(④\)四个三角形\(.\)若\(OA:OC=OB:OD \)，则下列结论中一定正确的是\((\)   \()\)


              A．\(②\)和\(④\)相似
              B．\(①\)和\(④\)相似
              C．\(①\)和\(③\)相似
              D．\(①\)和\(②\)相似
              难度：易
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            • 4．

              如图，\(D\)是\(\triangle ABC\)的边\(AC\)上的一点，连接\(BD\)，已知\(∠ABD=∠C\)，\(AB=6\)，\(AD=4\)，求线段\(CD\)的长．

              难度：易
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            • 5． 如图，点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)的坐标分别是\((1,0)\)、\((5,0)\)、\((3,2)\)、\((4,1)\)，如果以点\(C\)、\(D\)、\(E\)为顶点的直角三角形与\(\triangle ABC\)相似，则\(E\)点的坐标可能是下列的\((\)　　\()\)
              \(①(2,1)②(3,1)③(4,2)④(5,2)\)
              A．\(①③\)
              B．\(②④\)
              C．\(①②③\)
              D．\(①②③④\)
              难度：易
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            • 6．
              如图，在\({\triangle }ABC\)和\({\triangle }ADE\)中，\({∠}C{=}{∠}AED{=}90^{{∘}}\)，点\(E\)在线段\(AB\)上，\(AD{/\!/}CB\)，若\(AC{=}AE{=}2{,}BC{=}3\)，则\(DE\)的长为______ ．
              难度：易
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            • 7．

              如图，在平行四边形\(ABCD\)中，点\(E\)是边\(AD\)的中点，\(EC\)交对角线\(BD\)于点\(F\)，则\(EF∶FC\)等于(    )

              A．\(1∶2\)
              B．\(3∶1\)
              C．\(1∶1\)
              D．\(3∶2\)
              难度：易
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            • 8．

              如图，已知\(\triangle ABC\)，则下列\(4\)个三角形中，与\(\triangle ABC\)相似的是(    )

                 　

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 9． 如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(AC\)是弦，直线\(EF\)经过点\(C\)，\(AD⊥EF\)于点\(D\)，\(∠DAC=∠BAC\)．

              \((1)\)求证：\(EF\)是\(⊙O\)的切线；

              \((2)\)求证：\(AC^{2}=AD·AB\)；

              \((3)\)若\(⊙O\)的半径为\(2\)，\(∠ACD=30^{\circ}\)，求图中阴影部分的面积．

              难度：易
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