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          共50条信息

            • 1． 如图，⊙O是锐角△ABC的外接圆，其半径为R．BC=a，AC=b，AB=c．求证：
              a
              sinA
              =
              b
              sinB
              =
              c
              sinC
              =2R．
              [提示：作直径BD，连接CD]•
              难度：较易
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            • 2． 如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，则点O到顶点A的距离的最大值为    ，点O到AB的距离的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知△ABC的三边分别为a、b、c，它们所对的角分别为A，B，C，若∠A=2∠B，b=4，c=5，则a=    ．
              难度：较易
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            • 4． △ABC中，∠CAB=75°，CD为AB边上的高，AB=2CD，判断△ABC的形状并证明．
              难度：较易
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            • 5． 已知，圆内接三角形的两边长为6和9，夹角为60°，求圆的半径．
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            • 6． 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，
              （Ⅰ）求∠A的大小；
              （Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．
              难度：较易
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            • 7． 已知A、B、C是半径为1的⊙O上的不同三点，过点A作OB、OC所在的直线的垂线AM、AN，其中M、N为垂足，则线段MN的最大值是    ．
              难度：较易
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            • 8． 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5．求四边形ABCD的面积．
              难度：较易
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            • 9． 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，点P在AB的延长线上，点Q在AB上，∠PDQ=60°，QD的延长线交AC的延长线于R（PB＜CR）．若AB=4，PR=7，则PQ=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知a，b，c分别是△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边长，且∠A=60°，那么
              c
              a+b
              +
              b
              a+c
              =    ．
              难度：较易
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