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            • 1． 如图，已知四边形ABED∽四边形BCGF∽四边形CAIH，记四边形ABED、四边形BFGC和四边形CAIH的面积分别为S3、S2、S1，若S1+S2=S3，求证：△ABC为直角三角形．
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            • 2． 已知方程ax2+bx+c=x（a＞0）的两个根x1，x2，满足0＜x1＜x2＜
              1
              a
              ．当0＜x＜x1时，证明：x＜ax2+bx+c＜x1．
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            • 3． 如图，自△ABC的顶点A引两条射线交BC于X，Y，使得∠BAX=∠CAY，求证：
              BX•BY
              CX•CY
              =
              AB2
              AC2
              ．
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            • 4． 已知在任意四边形ABCD中，点E、F分别将AD、BC分成两部分，AF和BE交于P，CE和DF交于Q，求证：S四边形EPFQ=S△CDQ+S△ABP．
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            • 5． 如果△ABC的外接圆半径R一定，求证：
              abc
              S
              是定值．（S表示△ABC的面积）
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            • 6． 求证：
              a2-bc
              (a+b)(a+c)
              +
              b2-ca
              (b+c)(b+a)
              =
              ab-c2
              (c+a)(c+b)
              难度：较易
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