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          共50条信息

            • 1． 计算：12-22+32-42+52-62+72-82+…-782+792= ______ ．
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            • 2． （2y-x）（-x-2y）= ______ ，（a-2）（a2+4）（a+2）= ______ ．
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            • 3． 计算：（2a-b）（-2a-b）= ______ ．
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            • 4． 若x-3y=7，x2-9y2=49，则x+3y= ______ ．
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            • 5． 若xm-yn=（x+y2）（x-y2）（x2+y4），则m= ______ ，n= ______ ．
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            • 6． 计算：（x-4）（x+4）=    ．
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            • 7． （4x）2-8xy+y2=    2，（a-2b）    =（2b）2-a2．
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            • 8． 如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数迸行了如下的探索：
              小明的方法是一个一个找出来的：
              0=02-02，1=12-02，3=22-12，
              4=22-02，5=32-22，7=42-32，
              8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
              小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
              设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
              所以，自然中所有奇数都是智慧数．
              问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是    ．
              （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．
              （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．
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            • 9． 计算：30
              2
              3
              ×（-29
              1
              3
              ）=    ．
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            • 10． 当a    时，关于x的方程（a-3）x=a2-9的根是x=a+3．
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