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          共50条信息

            • 1． 在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（　　）
              A．（2a+3b）（3a-2b）
              B．（a+b）（-a-b）
              C．（-m+n）（m-n）
              D．（
              1
              2
              a+b）（b-
              1
              2
              a）
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            • 2． 在下列各式的计算中，正确的是（　　）
              A．-40=1
              B．2a（a+1）=2a2+2a
              C．（a+b）-1=a-1+b-1
              D．（y-2x）（y+2x）=y2-2x2
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            • 3． 下列运算中，正确的是（　　）
              A．（a+3）（a-3）=a2-3
              B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4
              C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2
              D．（x+2）（x-3）=x2-6
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            • 4． （4x）2-8xy+y2=    2，（a-2b）    =（2b）2-a2．
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            • 5． 计算：（103）5=    ，m8÷m2=    ，（xy+1）（xy-1）=    ．
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            • 6． 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）
              A．x4-y4
              B．4m2+n2
              C．
              1
              144
              -x4
              D．（a+b）2-81
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            • 7． 如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数迸行了如下的探索：
              小明的方法是一个一个找出来的：
              0=02-02，1=12-02，3=22-12，
              4=22-02，5=32-22，7=42-32，
              8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
              小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
              设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
              所以，自然中所有奇数都是智慧数．
              问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是    ．
              （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．
              （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．
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            • 8． 已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（　　）
              A．7
              B．±7
              C．-7
              D．以上都不是
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            • 9． 计算（x-y）（-x-y）的结果是（　　）
              A．-x2+y2
              B．-x2-y2
              C．x2-y2
              D．x2+y2
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            • 10． 计算：30
              2
              3
              ×（-29
              1
              3
              ）=    ．
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