知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

若 \(( x- 2 )( x+ 3) = x^{2}+m x+n\)，则\(mn =\)__________\(.\)

难度：较易

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2．
某学校在一次环保知识宣传活动中，需印刷若干份调查问卷\(.\)印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费\(6\)元，每印一份收印刷费\(0.1\)元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费\(0.12\)元\(.\)设共印刷调查问卷\(x\)份．
\((1)\)按甲种方式应收费 ______ 元，按乙种方式应收费 ______ 元；\((\)用含\(x\)的代数式表示\()\)
\((2)\)若共需印制\(500\)份调查问卷，通过计算说明选用哪种方式合算；
\((3)\)印刷多少份调查问卷时，甲、乙两种方式收费一样多？

难度：较易

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3．如图，已知数轴上的点\(A\)表示的数为\(6\)，点\(B\)表示的数为\(-4\)，点\(C\)到点\(A\)、点\(B\)的距离相等，动点\(P\)从点\(B\)出发，以每秒\(2\)个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为\(t(t\)大于\(0)\)秒．
\((1)\)点\(C\)表示的数是______．
\((2)\)求当\(t\)等于多少秒时，点\(P\)到达点\(A\)处？
\((3)\)点\(P\)表示的数是______\((\)用含字母\(t\)的式子表示\()\)
\((4)\)求当\(t\)等于多少秒时，\(P\)、\(C\)之间的距离为\(2\)个单位长度．

难度：较易

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4．

商场某种商品平均每天可销售\(30\)件，每件盈利\(50\)元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施\(.\)经调査发现，每件商品每降价\(1\)元，商场平均每天可多售出\(2\)件．

\((1)\)设每件商品降价\(x\)元，则商场日销售量增加_________件，每件商品，盈利_________元\((\)用含\(x\)的代数式表示\()\)；

\((2)\)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到\(2000\)元？

难度：较易

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5．
某种传染性疾病在牛群中传播迅猛，平均一头牛每隔\(6\)小时能传染\(m\)头牛，现知一养牛场有\(a\)头牛染有此病，那么\(12\)小时后共有________头牛染上此病\((\)用含\(a\)，\(m\)的代数式表示\()\)

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6．

通过计算比较图\(1\)、图\(2\)中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是 ( )

A．\(a(b-x)=ab-ax\)

B．\(b(a-x)=ab-bx\)

C．\((a-x)(b-x)=ab-ax-bx\)

D．\((a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x^{2}\)

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7．下图是某学校操场一角，在长为\(b\)米，宽为\(a\)米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为\(c\)米．

\((1)\)用代数式表示这两个篮球场的占地面积之和；

\((2)\)当\(a=30\)，\(b=40\)，\(c=3\)时，计算出一个篮球场的面积．

难度：较易

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8．
\(a\)与\(3\)的和的\(4\)倍，用代数式表示为 ______ ．

难度：较易

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9．
\((1).\)如果\(x-y=-4\)，\(x+y=-8\)，那么代数式\(x^{2}-y^{2}\)值是．

\((2).\)某书每本定价\(8\)元，现打八折出售\(.\)设一次购书数量为\(x\)本，付款金额为\(y\)元，则\(y\)与\(x\)之间的关系式是___________．

\((3).\)有一个与地面成\(30^{\circ}\)角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 ______\({\,\!}^{\circ}\)时，电线杆与地面垂直。

\((4).\) 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点\(C(∠ACB=90^{\circ})\)在直尺的一边上，若\(∠1=25^{\circ}\)，则\(∠2\)的度数等于_____________．

\((5).\) 一个小区大门的栏杆如图所示，\(BA\)垂直地面\(AE\)于\(A\)，\(CD\)平行于地面\(AE\)，那么\(∠ABC+∠BCD=\)_____________度．

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10．如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．

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