知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．先化简 $1-%20%5Cfrac%20%7Ba-1%7D%7Ba%7D%C3%B7%28%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Ba%2B2%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%5E%7B2%7D%2B2a%7D%29$ ，然后在-2≤a≤2中选择一个你喜欢的整数代入求值．

难度：较易

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2．先化简：（x-1- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7Bx%2B1%7D$ ）÷ $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D-4x%2B4%7D%7Bx%2B1%7D$ ，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

难度：较易

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3．先化简，再求值（ $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Bx%2B3%7D$ -1）÷ $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%7Bx%2B3%7D$ ，其中x=2cos30°-tan45°．

难度：较易

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4．先化简分式 $%20%5Cfrac%20%7Ba%5E%7B2%7D-9%7D%7Ba%5E%7B2%7D%2B6a%2B9%7D$ ÷ $%20%5Cfrac%20%7Ba-3%7D%7Ba%5E%7B2%7D%2B3a%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Ba-a%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D-1%7D$ ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．

难度：较易

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5．先化简，再求值： $%20%5Cfrac%20%7B1%2Bx%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx-2%7D%C3%B7%28x-2%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7Bx%2B2%7D%29$ ，其中x= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ．

难度：较易

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6．（1）用适当的方法解方程：
①（x-2）²=2x-4
②x²-2x-8=0．
（2）先化简，再求值： $%20%5Cfrac%20%7Ba-2%7D%7Ba%5E%7B2%7D-1%7D$ ÷（ $%20%5Cfrac%20%7B2a-1%7D%7Ba%2B1%7D$ -a+1），其中a是方程x²-x=6的根．

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7．先化简，再求值：
1
2ab
-
1
a-b
（
a-b
2ab
+
-a2+b2
2ab
），其中a=
1
2
（3-2
2
），b=
1
2
（3+2
2
）．

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8．先化简，再求值：
x-2
x-1
÷（x+1-
3
x-1
），其中x=tan60°-2．

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9．先化简，再求值：（
m+2
m
-
m-1
m-2
）÷
m-4
m2-4m+4
，其中m是不等式3m-1＞-7的负整数解．

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10．（1）分式
3
m2-4
与
5
4-2m
的最简公分母是．
（2）已知
1
x
-
1
y
=3，则
2x-3xy-2y
x-2xy-y
= ．

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