知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)先化简，再求值；\((x+2y)^{2}-x(x-2y)\)，其中\(x= \dfrac {2}{3}\)，\(y=5\)；
\((2)\)计算\((a+2+ \dfrac {5}{2-a})▪ \dfrac {2a-4}{a-3}\)．

难度：较易

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2．
先化简，再求值：\(( \dfrac {1}{x-1}- \dfrac {1}{x+1})÷ \dfrac {x}{2x^{2}-2}\)，其中\(x=2\sin 45^{\circ}\)．

难度：较易

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3．
先化简，再求值：\( \dfrac {2-a}{a^{2}-1}÷ \dfrac {1}{a-1}+ \dfrac {a-1}{a+1}\)，其中\(a=4\)．

难度：较易

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4．
先化简，再求代数式\(( \dfrac {2}{x+3}+ \dfrac {1}{3-x})÷ \dfrac {x}{x^{2}-9}\)的值，其中\(x= \sqrt {3}\sin 60^{\circ}- \sqrt {2}\cos 45^{\circ}\)

难度：较易

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5．
先化简，再求值：\( \dfrac {x-1}{x^{2}-1}÷ \dfrac {x-2}{x^{2}+2x+1}- \dfrac {2x}{x-2}\)，其中\(x=4\)．

难度：较易

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6．
\((1)\)计算：\(2( \sqrt {8}-1)+|-3|-( \sqrt {3}-1)^{0}\)；
\((2)\)化简并求值\(( \dfrac {a}{b}- \dfrac {b}{a})⋅ \dfrac {ab}{a+b}\)，其中\(a=1\)，\(b=2\)．

难度：较易

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7．
先化简，再求代数式\(( \dfrac {2}{a+1}- \dfrac {2a-3}{a^{2}-1})÷ \dfrac {1}{a+1}\)的值，其中\(a=2\sin 45^{\circ}+\tan 45^{\circ}\)．

难度：较易

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8．
先化简，再求值：\(( \dfrac {1}{a}- \dfrac {1}{a+1})÷ \dfrac {a^{2}-2a+1}{a^{2}+a}\)，其中\(a= \sqrt {3}+1\)．

难度：较易

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9．
先化简，再求值：\( \dfrac {x^{2}-2x+1}{2x-2}÷ \dfrac {x^{2}-1}{x^{2}+x}\)，其中\(x\)是方程\(x^{2}-3x-4=0\)的一个解．

难度：较易

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10．
化简，再求值：\(( \dfrac {3m+n}{m^{2}-n^{2}}- \dfrac {2m}{m^{2}-n^{2}})÷ \dfrac {m+n}{m^{2}n-mn^{2}}\)，其中\(m\)，\(n\)是方程\(x^{2}-2 \sqrt {2}x+1=0\)的两根．

难度：较易

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