知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）计算：（π-
3
）⁰+(
1
3
)-2+
27
-9tan30°
（2）化简，求值：
m2-2m+1
m2-1
÷（m-1-
m-1
m+1
），其中m=
3
．

难度：较易

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2．判断代数式（
2a2+2a
a2-1
-
a2-a
a2-2a+1
）÷
a
a+1
的值能否等于-1？并说明理由．

难度：较易

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3．先化简再求值：（
a2-4
a2-4a+4
-
2
a-2
）÷
a2+2a
a-2
，其中a是方程x²+4x=0的根．

难度：较易

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4．计算或化简：
（1）
27
-
12
+
45
；
（2）先化简（
1
x-1
-
1
x+1
）÷
x
2x2-2
，然后从
2
，0，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

难度：较易

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5．先化简，再求值：(
b
a
-
a
b
)÷
a2-2ab+b2
ab
，其中a=1+
2
，b=1-
2
．

难度：较易

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6．先化简，再求值：
（1）（2x+3y）²-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=-1
（2）(
x2-4x+4
x2-4
-
x
x+2
)÷
x-1
x+2
，在-2，-1，1，2中选一个合适的数作为x的值．

难度：较易

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7．先化简，再求值：
1
2ab
-
1
a-b
（
a-b
2ab
+
-a2+b2
2ab
），其中a=
1
2
（3-2
2
），b=
1
2
（3+2
2
）．

难度：较易

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8．先化简，再求值：
x-2
x-1
÷（x+1-
3
x-1
），其中x=tan60°-2．

难度：较易

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9．先化简，再求值：（
m+2
m
-
m-1
m-2
）÷
m-4
m2-4m+4
，其中m是不等式3m-1＞-7的负整数解．

难度：较易

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10．（1）分式
3
m2-4
与
5
4-2m
的最简公分母是．
（2）已知
1
x
-
1
y
=3，则
2x-3xy-2y
x-2xy-y
= ．

难度：较易

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