知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•路南区一模）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
π
2
个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是．

难度：较易

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2．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是．

难度：较易

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3．（2015秋•江北区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1各单位长度的半圆O₁，O₂，O₃，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
π
2
个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是．

难度：较易

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4．如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．
（1）试写出正方形四个顶点的坐标；
（2）从中你发现了什么规律？请举例说明．（写出一个即可）

难度：较易

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5．如图，已知A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），…则点A₂₀₁₆的坐标是．

难度：较易

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6．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P₁（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₁₅的坐标为（　　）

A．（0，4）

B．（-3，1）

C．（0，-2）

D．（3，1）

难度：较易

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7．在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第2017步时，棋子所处位置的坐标是．

难度：较易

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8．

正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD沿x轴翻折一次，再沿轴翻折一次，然后向右平移1个单位记作：图形的一次完整变化，图形经历100次这样完整的变化后，点B到达的位置坐标为（　　）

A．（-1，-4）

B．（2，4）

C．（-1，-4）

D．（1，4）

难度：较易

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9．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…]且每秒运动一个单位长度，那么2015秒时，这个粒子所处位置为．

难度：较易

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10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，由里向外数的第2各正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标分别乘1，2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第12个正方形四条边上的整点个数为．

难度：较易

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