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          共50条信息

            • 1．
              如图，在平面直角坐标系中，点\(A_{1}\)的坐标为\((1,2)\)，以点\(O\)为圆心，以\(OA_{1}\)长为半径画弧，交直线\(y= \dfrac {1}{2}x\)于点\(B_{1}.\)过\(B_{1}\)点作\(B_{1}A_{2}/\!/y\)轴，交直线\(y=2x\)于点\(A_{2}\)，以\(O\)为圆心，以\(OA_{2}\)长为半径画弧，交直线\(y= \dfrac {1}{2}x\)于点\(B_{2}\)；过点\(B_{2}\)作\(B_{2}A_{3}/\!/y\)轴，交直线\(y=2x\)于点\(A_{3}\)，以点\(O\)为圆心，以\(OA_{3}\)长为半径画弧，交直线\(y= \dfrac {1}{2}x\)于点\(B_{3}\)；过\(B_{3}\)点作\(B_{3}A_{4}/\!/y\)轴，交直线\(y=2x\)于点\(A_{4}\)，以点\(O\)为圆心，以\(OA_{4}\)长为半径画弧，交直线\(y= \dfrac {1}{2}x\)于点\(B_{4}\)，\(…\)按照如此规律进行下去，点\(B_{2018}\)的坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              如图，直线\(y=-x+1\)与两坐标轴分别交于\(A\)，\(B\)两点，将线段\(OA\)分成\(n\)等份，分点分别为\(P_{1}\)，\(P_{2}\)，\(P_{3}\)，\(…\)，\(P_{n-1}\)，过每个分点作\(x\)轴的垂线分别交直线\(AB\)于点\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)，\(…\)，\(T_{n-1}\)，用\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，\(…\)，\(S_{n-1}\)分别表示\(Rt\triangle T_{1}OP_{1}\)，\(Rt\triangle T_{2}P_{1}P_{2}\)，\(…\)，\(Rt\triangle T_{n-1}P_{n-2}P_{n-1}\)的面积，则\(S_{1}+S_{2}+S_{3}+…+S_{n-1}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              点\((-1,2)\)所在的象限是第 ______ 象限．
              难度：较易
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            • 4．
              在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点\(O\)出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动\(1m.\)其行走路线如图所示，第\(1\)次移动到\(A_{1}\)，第\(2\)次移动到\(A_{2}\)，\(…\)，第\(n\)次移动到\(A_{n}.\)则\(\triangle OA_{2}A_{2018}\)的面积是\((\)　　\()\)
              A．\(504m^{2}\)
              B．\( \dfrac {1009}{2}m^{2}\)
              C．\( \dfrac {1011}{2}m^{2}\)
              D．\(1009m^{2}\)
              难度：较易
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            • 5．
              正方形\(A_{1}B_{1}C_{1}O\)，\(A_{2}B_{2}C_{2}C_{1}\)，\(A_{3}B_{3}C_{3}C_{2}\)，\(…\)按如图的方式放置，点\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}…\)和点\(C_{1}\)，\(C_{2}\)，\(C_{3}…\)分别在直线\(y=x+1\)和\(x\)轴上，则点\(B_{n}\)的坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，在平面直角坐标系中，将正方形\(OABC\)绕点\(O\)逆时针旋转\(45^{\circ}\)后得到正方形\(OA_{1}B_{1}C_{1}\)，依此方式，绕点\(O\)连续旋转\(2018\)次得到正方形\(OA_{2018}B_{2018}C_{2018}\)，如果点\(A\)的坐标为\((1,0)\)，那么点\(B_{2018}\)的坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((1,1)\)
              B．\((0, \sqrt {2})\)
              C．\((- \sqrt {2},0)\)
              D．\((-1,1)\)
              难度：较易
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            • 7． 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x-与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2018的横坐标是______．
              难度：较易
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            • 8．
              如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)的顶点坐标分别为\(A(-1,1)\)，\(B(0,-2)\)，\(C(1,0)\)，点\(P(0,2)\)绕点\(A\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{1}\)，点\(P_{1}\)绕点\(B\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{2}\)，点\(P_{2}\)绕点\(C\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{3}\)，点\(P_{3}\)绕点\(A\)旋转\(180^{\circ}\)得到点\(P_{4}\)，\(…\)，按此作法进行下去，则点\(P_{2017}\)的坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              如图，\(AB⊥y\)轴，垂足为\(B\)，将\(\triangle ABO\)绕点\(A\)逆时针旋转到\(\triangle AB_{1}O_{1}\)的位置，使点\(B\)的对应点\(B_{1}\)落在直线\(y=- \dfrac { \sqrt {3}}{3}x\)上，再将\(\triangle AB_{1}O_{1}\)绕点\(B_{1}\)逆时针旋转到\(\triangle A_{1}B_{1}O_{1}\)的位置，使点\(O_{1}\)的对应点\(O_{2}\)落在直线\(y=- \dfrac { \sqrt {3}}{3}x\)上，依次进行下去\(…\)若点\(B\)的坐标是\((0,1)\)，则点\(O_{12}\)的纵坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率\(.\)随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率\(π\)进行估计，用计算机随机产生\(m\)个有序数对\((x,y)(x,y\)是实数，且\(0\leqslant x\leqslant 1\)，\(0\leqslant y\leqslant 1)\)，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部\(.\)如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于\(1\)的点有\(n\)个，则据此可估计\(π\)的值为 ______ \(.(\)用含\(m\)，\(n\)的式子表示\()\)
              难度：较易
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