知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•杨浦区二模）某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，期间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分（x＞0）之间的函数关系如图中折线OABCD所示．
（1）求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域：
（2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2：3，试求点C的纵坐标．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．（2016•松江区二模）已知气温的华氏度数y是摄氏度数x的一次函数，如图所示是一个家用温度表的表盘，其左边为摄氏温度的刻度和度数（单位：℃），右边为华氏温度的刻度和度数（单位：℉），观察发现表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（左一条水平线上），而表示0℃与32℉的刻度线恰好对齐．
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）当华氏温度为104℉时，温度表上摄氏温度为多少？

难度：较易

解析收藏试题篮
3．谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：
收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 7 25 0.6
B 10 50 0.8
设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y_A元，y_B元．
（1）当x≥50时，分别求出y_A，y_B与x之间的函数关系式；
（2）若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种方式上网学习合算？

难度：较易

解析收藏试题篮
4．某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队前8天所修公路的长度；
（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；
（3）求这条公路的总长度．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可以退回报社，但报社只按每份0.3元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
（1）求y关于x的函数表达式并写出自变量x的取值范围；
（2）如果以每月30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？

难度：较易

解析收藏试题篮
6．元旦期间，为了满足长丰县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
类别彩电冰箱洗衣机
进价（元/台） 2000 1600 1000
售价（元/台） 2300 1800 1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．
（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．
（2）商场至多可以购买冰箱多少台？
（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

难度：较易

解析收藏试题篮
7．某种储蓄的月利率为0.16%，现存人20000元本金．
（1）写出利息y（元）与所存月数x（月）之间的函数关系式以及自变量取值范围；
（2）计算10个月后的利息；
（3）画出（1）中的函数图象．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知菱形ABCD中，对角线AC=4cm，BD=xcm，菱形的面积为ycm²．
（1）求菱形ABCD的面积与对角线BD之间的函数关系式：
（2）画出函数的图象：
（3）根据图象求出当x=2时y的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．拖拉机的油箱最多装油60千克，装满油后，犁地平均每小时消耗6千克的油．
（1）写出剩油量y（kg）和犁地时间x（h）之间的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）工作4小时后，油箱剩油多少？

难度：较易

解析收藏试题篮
10．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时．
（1）求汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）汽车由北京行驶了2.5小时后距天津还有多远？

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/min）
A	7	25	0.6
B	10	50	0.8

类别	彩电	冰箱	洗衣机
进价（元/台）	2000	1600	1000
售价（元/台）	2300	1800	1100