知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
画出函数\(y=2x+6\)的图象，利用图象：
\(①\)求方程\(2x+6=0\)的解；
\(②\)求不等式\(2x+6 > 0\)的解；
\(③\)若\(-1\leqslant y\leqslant 3\)，求\(x\)的取值范围．

难度：较易

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2．一次函数\(y_{1}=kx+3\)与正比例函数\(y_{2}=-2x\)交于点\(A(-1,2)\)．

\((1)\)确定一次函数表达式；
\((2)\) 在图中做出一次函数\(y\)\({\,\!}_{1}\)\(=kx+3\)的图像，当\(x\)___________ 时，\(y\)\({\,\!}_{1}\)\( < 0?\)

\((3)\) 当\(x\)_____________时，\(y\)\({\,\!}_{1}\)\( > y\)\({\,\!}_{2}\)\(?\)

难度：较易

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3．在同一平面直角坐标系内画一次函数\(y_{1}=-x+4\)和\(y_{2}=2x-5\)的图象，根据图象求：
\((1)\)方程\(-x+4=2x-5\)的解；
\((2)\)当\(x\)取何值时，\(y_{1} > y_{2}\)？当\(x\)取何值时，\(y_{1} > 0\)且\(y_{2} < 0\)？

难度：较易

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4．
画出函数\(y=- \dfrac {3}{2}x+3\)的图象，根据图象回答下列问题：
\((1)\)求方程\(- \dfrac {3}{2}x+3=0\)的解；
\((2)\)求不等式\(- \dfrac {3}{2}x+3 < 0\)的解集；
\((3)\)当\(x\)取何值时，\(y\geqslant 0\)．

难度：较易

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5．

已知一次函数\(y{=}kx{+}b\) 的图象经过点\((2,3)\)，与\(y\) 轴交于点\(B(0,4)\)，与\(x\) 轴交于点\(A\)．

\((1)\)求一次函数的解析式；

\((2)\)关于\(x\) 的方程\(kx{+}b{=}0\) 的解为________________；

\((3)\)求该函数图象与两坐标轴围成三角形的面积．

难度：较易

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6．
某城市出租汽车收费标准为：\(4km\)以内\((\)含\(4km)\)收费\(10\)元；超出\(4km\)的部分，每千米收费\(1.4\)元．
\((1)\)写出车费\(y\)元与行驶路程\(x\)千米之间的函数关系式；

\((2)\)某人乘出租汽车行驶了\(5km\)，应付多少车费？

\((3)\)若某人付了\(19.8\)元车费，那么出租车最多行驶了多远的路程？

难度：较易

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7．画出函数\(y=- \dfrac {3}{2}x+3\)的图象，根据图象回答下列问题：
\((1)\)求方程\(- \dfrac {3}{2}x+3=0\)的解；
\((2)\)求不等式\(- \dfrac {3}{2}x+3 < 0\)的解集；
\((3)\)当\(x\)取何值时，\(y\geqslant 0\)．

难度：较易

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8．
如图，直线\(y= \dfrac{1}{2}x+2 \)分别与\(x\)轴、\(y\)轴相交于点\(A\)、点\(B\)．

\((1)\)求点\(A\)和点\(B\)的坐标；
\((2)\)若点\(P\)是\(y\)轴上的一点，设\(\triangle AOB\)、\(\triangle ABP\)的面积分别为\({S}_{∆AOB} \)与\({S}_{∆ABP} \)，且，求点\(P\)的坐标．

难度：较易

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9．

在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程\(2x-y-2=0\)和\(x-y+3=0\)的图象\(.\)利用图象，求：

\((1)\)方程组\(\begin{cases} & 2x-y-2=0 \\ & x-y+3=0 \end{cases}\)的解；

\((2)\)方程\(2x-2=x+3\)的解；

\((3)\)不等式\(2x-2 > x+3\)的解集．

难度：较易

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