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          共50条信息

            • 1． 用若干火柴首尾相接摆成一个长方形．设一根火柴的长度为1，长方形的两邻边的长分别为x，y，要求摆成的长方形的面积为18．
              （1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
              （2）能否摆成正方形？请说明理由．
              难度：较易
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            • 2． 小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3． 己知一个矩形的面积为12cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 4． 要制作一种糖制工艺品，需先把材料加热到40℃～100℃才能进行操作．设材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．经实验，该材料加热时，温度y与时间x的函数关系图象是一条线段；停止加热后，温度y与时间x的函数关系图象的一部分．已知该材料加热前的温度是30℃，加热5min时温度达到100℃
              （1）分别求出材料加热过程中及停止加热后，y关于x的函数表达式；
              （2）为节约能源，加工时采用间歇加热法，即把材料加热到100℃后停止加热，等温度降至40℃时，再次加热到100℃后停止，那么从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，一共可操作多长时间？
              难度：较易
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            • 5． 设一直角三角形的面积为18cm2，两条直角边的边长分别为x（cm）、y（cm）．
              （1）写出y（cm）与x（cm）的函数表达式；
              （2）画出该函数的图象；
              （3）根据图象，求解：
              ①当x=4cm时，y的值；
              ②当x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形？
              难度：较易
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            • 6． 已知△ABC的面积为10cm2，其中BC为x（cm），BC边上的高线长AE为y（cm）．
              （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；
              （2）y关于x的函数是不是反比例函数？如果是，说出它的比例系数；
              （3）求当边长x=2.5cm时，这条边上的高线长；
              （4）求当BC边上的高线长为2cm时，BC的长度．
              难度：较易
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            • 7． 南京市为了迎接2014年青奥会的召开，计划在青奥会前将一段长4000米的景观道路进行拓宽改造（方案定后，每天施工路段的长度不变）．
              （1）从改造工程开始，每天施工路段的长度y（单位：米）与施工时间t（单位：天）之间的函数表达式为    ；
              （2）为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天比原计划多施工25%，结果提前1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
              难度：较易
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            • 8． 兰州是拉面的故乡，在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示，若工人师傅将面团拉成160根，每根长0.5m时为成品，则此时拉面粗    mm2．
              难度：较易
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            • 9． 【知识迁移】
              我们知道，函数y=a（x-m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=
              k
              x-m
              +n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=
              k
              x
              的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．
              【理解应用】
              函数y=
              3
              x-1
              +1的图象可由函数y=
              3
              x
              的图象向右平移    个单位，再向上平移    个单位得到，其对称中心坐标为    ．
              【灵活应用】
              如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=
              -4
              x
              的图象画出函数y=
              -4
              x-2
              -2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥-1？
              【实际应用】
              某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=
              4
              x+2
              ；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=
              4
              x-a
              ，如果记忆存留量为
              1
              2
              时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？
              难度：较易
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            • 10． 一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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