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          共50条信息

            • 1． 有四张正面分别标有数字-2，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的函数y=（a+1）x2+ax+1的图象与x轴没有交点，且使关于x的不等式组
              x+2≥a
              1-x≥2a
              有解的概率为    ．
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            • 2． 若二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是    ．
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            • 3． 已知抛物线y=ax2-2ax+m与x轴相交于A（-1，0）、B两点，与y轴负半轴相交于点C，且S△ABC=6，则（　　）
              A．在y轴右侧该抛物线上不存在点M，使S△ACM=3
              B．在y轴右侧该抛物线上存在两个点M，使S△ACM=3
              C．在y轴右侧该抛物线上存在唯一的点M（2，3），使S△ACM=3
              D．在y轴右侧该抛物线上存在唯一的点M（2，-3），使S△ACM=3
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            • 4． 如图，抛物线y=-x2-2x+3与y轴交于点C，与x轴交于点A、B（点B在点A的左侧），设J为y轴正半轴上的一个点，请在抛物线y=-x2-2x+3上求一点K，使得△OKJ为等腰直角三角形．
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            • 5． 如图，二次函数y1=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且一次函数y2=mx+n过点A，与二次函数的图象相交于点C（4，4）
              （1）方程ax2+bx+c=mx+n的解是    
              （2）不等式ax2+bx+c＞0的解集是    ，不等式ax2+bx+c≤0的解集是    ．
              （3）不等式ax2+bx+c＜mx+n的解集是    ．
              （4）不等式ax2+bx+c＜-
              4
              3
              的解集是    ．
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            • 6． 如图所示，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）．根据图象回答：
              （1）方程ax2+bx+c=kx+m的解是    ；
              （2）方程组
              y=ax2+bx+c
              y=kx+m
              的解是    ；
              （3）当x满足    时，y1＞y2；
              （4）当x满足    时，y2＜y1．
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            • 7． 设一元二次方程（x-2）（x-4）=k（k＞0）的两根分别为α，β，且α＜β，则α，β，2，4之间的大小关系为    ；（x-2）（x-4）＜k的解集为    ．
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            • 8． 已知二次函数函数y=（k-3）x2+2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
              A．k≥2
              B．k≤2
              C．k≥2且k≠3
              D．k≥-4且k≠3
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            • 9． 如果不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集是x≠2的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有    个交点，坐标是    方程ax2+bx+c=0的根是    ．
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            • 10． 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求：
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）求点A到直线CD的距离．
              难度：较易
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