知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在坐标系中放置一菱形$OABC$，已知$∠ABC=60^{\circ}$，点$B$在$y$轴上，$OA=1$，先将菱形$OABC$沿$x$轴的正方向无滑动翻转，每次翻转$60^{\circ}$，连续翻转$2017$次，点$B$的落点依次为$B_{1}$，$B_{2}$，$B_{3}$，$…$，则$B_{2017}$的坐标为$($　　$)$

A．$(1345,0)$

B．$(1345.5, \dfrac { \sqrt {3}}{2})$

C．$(1345, \dfrac { \sqrt {3}}{2})$

D．$(1345.5,0)$

难度：较易

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4．

在平面直角坐标系中，点$A$的坐标为$(-1,2)$，点$B$的坐标为$(5,4)$，则线段$AB$的中点坐标为$($　　$)$

A．$(2,3)$

B．$(2,2.5)$

C．$(3,3)$

D．$(3,2.5)$

难度：较易

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5．

如图，动点$P$从$(0,3)$出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角$.$当点$P$第$2018$次碰到矩形的边时，点$P$的坐标为$($　　$)$

A．$(1,4)$

B．$(5,0)$

C．$(7,4)$

D．$(8,3)$

难度：较易

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6．
如图，边长为$4$的正六边形$ABCDEF$的中心与坐标原点$O$重合，$AF/\!/x$轴，将正六边形$ABCDEF$绕原点$O$顺时针旋转$n$次，每次旋转$60^{\circ}.$当$n=2017$时，顶点$A$的坐标为 ______ ．

难度：较易

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7．

$5.$第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简$.$如图，分别以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为$(-5,0)$，表示科技生活馆的点的坐标为$(6,2)$，则表示多彩农业馆所在的点的坐标为$($ $)$

A．$(3,5)$

B．$(5,-4)$

C．$(-2,5)$

D．$(-3,3)$

难度：较易

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8．
平面直角坐标系$xOy$中，点$A(x_{1},y_{1})$与$B(x_{2},y_{2})$，如果满足$x_{1}+x_{2}=0$，$y_{1}-y_{2}=0$，其中$x_{1}\neq x_{2}$，则称点$A$与点$B$互为反等点$.$已知：点$C(3,4)$
$(1)$下列各点中， ______ 与点$C$互为反等点；
$D(-3,-4)$，$E(3,4)$，$F(-3,4)$
$(2)$已知点$G(-5,4)$，连接线段$CG$，若在线段$CG$上存在两点$P$，$Q$互为反等点，求点$P$的横坐标$x_{P}$的取值范围；
$(3)$已知$⊙O$的半径为$r$，若$⊙O$与$(2)$中线段$CG$的两个交点互为反等点，求$r$的取值范围．

难度：较易

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9．

如图所示，平面直角坐标系的原点O是等边△ABC的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的坐标为（　　）

A．（0，1）

B．（ $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$ ，- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）

D．（- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$ ，- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）

难度：较易

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10．在平面直角坐标系中，当M（x，y）不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为M（ $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bx%7D$ ，- $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7By%7D$ ），点P（a，b）的“影子点”是点P’，则点P’的“影子点”P''的坐标为 ______ ．

难度：较易

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