知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•通许县期末）如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于．

难度：较易

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2．（2016春•顺义区期末）已知：AB∥CD，∠1=∠B，求证：CD∥EF．
请补全下面证明过程．
证明：∵∠1=∠B，
∴AB∥ ．（）
又∵AB∥CD，
∴CD∥EF．（）

难度：较易

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3．在实践中学习：
（1）如图1所示：已知AB∥CD，∠ABD=115°，
根据    可得
出：∠BDC的度数是    ．
（2）如图2所示：已知AB∥CD，∠ABE=25°，∠EDC=40°，求∠BED的度数．
解：过点E作EF∥AB
∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（    ）
∵EF∥AB，EF∥CD
∴∠ABE=∠BEF，∠EDC=∠DEF（    ）
∴∠BEF=25°，∠DEF=40°
即∠BED=    ．
（3）如图3所示：已知MA∥NC，试确定∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的关系是    ．理由是什么？

难度：较易

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4．如图，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求证：∠A=∠C．
证明：∵BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC（    ）
∴∠ABF=
1
2
∠ABC，∠CDE=
1
2
∠ADC（    ）
∵∠ABC=∠ADC=（    ）
∴∠ABF=∠CDE（    ）
∵∠AED=∠ABF（    ）
∴∠AED=∠CDE（    ）
∴AB∥CD（    ）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（    ）
∵∠ABC=∠ADC（    ）
∴∠A=∠C（    ）

难度：较易

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5．如图，
（1）若EF∥AC，则∠F+∠    =180°；
（2）若∠2=∠    ，则AE∥BF；
（3）若∠A+∠    =180°，则AE∥BF．

难度：较易

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6．如图，在四边形ABCD中，∠BCD+∠B=180°，AC⊥CB于C，EF⊥CB于F，∠1和∠2相等吗？请完成下面的说理过程．
说明：因为∠BCD+∠B=180°（已知）
所以AB∥CD（    ）
因为AC⊥CB，EF⊥CB（已知）
所以∠ACB=∠EFB=90°（    ）
所以AC∥EF（    ）
所以∠2=∠3（    ）
所以∠1=∠2（    ）

难度：较易

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7．如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，如果CD∥AB，EF∥AB，CD与EF平行吗？为什么？
解：由于CD∥AB，根据    可得    ．
又由于EF∥AB，根据    可得    ．
因此    ，根据    可得CD∥EF．
（提示：为了说理需要，可按自己喜欢的方式在图中标注）

难度：较易

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