知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，\(AB/\!/CD\)，以点\(A\)为圆心，小于\(AC\)长为半径作圆弧，分别交\(AB\)，\(AC\)于点\(E\)、\(F\)，再分别以\(E\)、\(F\)为圆心，大于\( \dfrac {1}{2}EF\)的同样长为半径作圆弧，两弧交于点\(P\)，作射线\(AP\)，交\(CD\)于点\(M\)，若\(∠ACD=110^{\circ}\)，则\(∠CMA\)的度数为\((\)　　\()\)

A．\(30^{\circ}\)

B．\(35^{\circ}\)

C．\(70^{\circ}\)

D．\(45^{\circ}\)

难度：较易

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3．
如图，点\(E\)是\(AD\)延长线上一点，如果添加一个条件，使\(BC/\!/AD\)，则可添加的条件为 ______ \(.(\)任意添加一个符合题意的条件即可\()\)

难度：较易

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4．
如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(∠A=40^{\circ}\)，\(\triangle ABC\)的外角\(∠CBD\)的平分线\(BE\)交\(AC\)的延长线于点\(E\)．
\((1)\)求\(∠CBE\)的度数；
\((2)\)过点\(D\)作\(DF/\!/BE\)，交\(AC\)的延长线于点\(F\)，求\(∠F\)的度数．

难度：较易

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5．
现有\(A\)、\(B\)两个大型储油罐，它们相距\(2km\)，计划修建一条笔直的输油管道，使得\(A\)、\(B\)两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为\(0.5km\)，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 ______ 种\(.\)

难度：较易

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6．

如图，直线\(AD\)，\(BE\)被直线\(BF\)和\(AC\)所截，则\(∠1\)的同位角和\(∠5\)的内错角分别是\((\)　　\()\)

A．\(∠4\)，\(∠2\)

B．\(∠2\)，\(∠6\)

C．\(∠5\)，\(∠4\)

D．\(∠2\)，\(∠4\)

难度：较易

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7．

如图，将矩形\(ABCD\)沿对角线\(BD\)折叠，点\(C\)落在点\(E\)处，\(BE\)交\(AD\)于点\(F\)，已知\(∠BDC=62^{\circ}\)，则\(∠DFE\)的度数为\((\)　　\()\)

A．\(31^{\circ}\)

B．\(28^{\circ}\)

C．\(62^{\circ}\)

D．\(56^{\circ}\)

难度：较易

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8．
如图，五边形\(ABCDE\)是正五边形\(.\)若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则\(∠1-∠2=\) ______ \({\,\!}^{\circ}.\)

难度：较易

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9．

如图，直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)被直线\(l_{3}\)所截，且\(l_{1}/\!/l_{2}\)，过\(l_{1}\)上的点\(A\)作\(AB⊥l_{3}\)交\(l_{3}\)于点\(B\)，其中\(∠1 < 30^{\circ}\)，则下列一定正确的是\((\)　　\()\)