知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）解方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2x-1%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B1-2x%7D$ =2；
（2）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．求证：△ABE≌△ACF．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
如图，在菱形$ABCD$中，$∠ABC=45^{\circ}$，$AB=4$，点$E$是$AB$边上的动点，过点$B$作直线$CE$的垂线，垂足为点$F$．
$(1)$当点$F$落在$AB$上时，求$∠BCF$的度数；
$(2)$若$∠EBF=15^{\circ}$，求$CF$的长；
$(3)$当点$E$从点$A$运动到点$B$时，求点$F$运动的路径长．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
如图，$\triangle ABC$中，$AB=AC=1$，$∠BAC=45^{\circ}$，$\triangle AEF$是由$\triangle ABC$绕点$A$按顺时针方向旋转得到的，连接$BE$、$CF$相交于点$D$．
$(1)$求证：$BE=CF$；
$(2)$当四边形$ACDE$为菱形时，求$BD$的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．如图，在平面直角坐标系中，点$O$为坐标原点，菱形$OABC$的顶点$A$在$x$轴的正半轴上，顶点$C$的坐标为$(1, \sqrt {3}).$
$(1)$求图象过点$B$的反比例函数的解析式；
$(2)$求图象过点$A$，$B$的一次函数的解析式；
$(3)$在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量$x$的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
如图，菱形$ABCD$中，对角线$AC$、$BD$相交于点$O$，点$E$是$AB$的中点，已知$AC=8cm$，$BD=6cm$，求$OE$的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
菱形$ABCD$在坐标系中位置如图所示，点$A$的坐标为$(-1,0)$，点$B$坐标为$(1,0)$，点$D$在$y$轴上，$∠DAB=60^{\circ}$．
$(1)$求点$C$、点$D$的坐标．
$(2)$点$P$是对角线$AC$上一个动点，当$OP+BP$最短时，求点$P$的坐标．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．
$(1)-3$的绝对值是          ，倒数是          ，相反数是         ．

$(2)$计算： $\sqrt{8}-\sqrt{2}=\ $           ．

$(3)$若整数$x$满足$|x|\leqslant 3$，则使$\sqrt{7-x}$为整数的$x$的值是            $($只需填一个$)$．

$(4)$已知直角三角形两边的长分别是$3$和$4$，则第三边的长是               ．

$(5)$已知菱形的两条对角线的长分别是$\sqrt{6}$和$\sqrt{2}$，则该菱形的面积是          ．

$(6)$如图，直线$l$过正方形$ABCD$的顶点$B$，点$A$、$C$到直线$l$的距离分别是$1$和$2$，则正方形的边长是         ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷