知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2016春•江都区校级月考）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数．

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3．（2015秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．
（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．

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4．（2016春•武汉校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB= ．

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5．（2014秋•慈溪市期末）如图，若直线AB与直线CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
（1）写出图中与∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度数．

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6．（2013春•北京校级期中）如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？
答：射线OE、OF在同一条直线上．
证明：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，
∴∠EOC=
1
2
∠    ，
∠FOD=
1
2
∠    ．
∵直线AB、CD相交于O，
∴∠COD=180°，
∠AOC=∠BOD，
∴∠EOC=∠FOD．
∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．
∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，
即∠EOF=180°．
∴射线OE、OF在同一条直线上．    ．

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7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC= °，∠DOE= °．

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8．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠AOE= ，∠EOD= ．

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9．已知直线AB上有一点O，射线OC、OD在AB的同侧，∠AOD=24°，∠BOC=46°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数为．

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10．一个角的平分线把这个角分为30°的两个角，则这个角是．

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