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          共50条信息

            • 1．
              如图，在▱\(ABCD\)中，\(∠B=30^{\circ}\)，\(AB=AC\)，\(O\)是两条对角线的交点，过点\(O\)作\(AC\)的垂线分别交边\(AD\)，\(BC\)于点\(E\)，\(F\)；点\(M\)是边\(AB\)的一个三等分点，则\(\triangle AOE\)与\(\triangle BMF\)的面积比为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．

              在矩形\(ABCD\)中，\(AD=12\)，\(DC=8\)，点\(F\)是\(AD\)边上一点，过点\(F\)作\(\angle AFE=\angle DFC\)，交射线\(AB\)于点\(E\)，交射线\(CB\)于点\(G\)．

              \((1)\)如图\(1\)，若\(FG=8\sqrt{2}\)，则\(\angle CFG=\)_________\({}^\circ \)；

              \((2)\)当以\(F\)，\(G\)，\(C\)为顶点的三角形是等边三角形时，依题意在图\(2\)中补全图形并求\(BG\)的长；

              \((3)\)过点\(E\)作\(EH/\!/CF\)交射线\(CB\)于点\(H\)，请探究：当\(BG\)为何值时，以\(F\)，\(H\)，\(E\)，\(C\)为顶点的四边形是平行四边形．

              难度：较易
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            • 3．
              如图，已知\(\triangle ABC\)≌\(\triangle ADE\)，若\(AB=7\)，\(AC=3\)，则\(BE\)的值为 ______ ．
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            • 4．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC=13\)，\(BC=10\)，点\(D\)为\(BC\)的中点，\(DE⊥AB\)，垂足为点\(E\)，则\(DE\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {10}{13}\)
              B．\( \dfrac {15}{13}\)
              C．\( \dfrac {60}{13}\)
              D．\( \dfrac {75}{13}\)
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            • 5．
              如图所示，\(\triangle ABD\)≌\(\triangle CDB\)，下面四个结论中，不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(\triangle ABD\)和\(\triangle CDB\)的面积相等
              B．\(\triangle ABD\)和\(\triangle CDB\)的周长相等
              C．\(∠A+∠ABD=∠C+∠CBD\)
              D．\(AD/\!/BC\)，且\(AD=BC\)
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            • 6．
              如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形\(.\)他的依据是\((\)　　\()\)
              A．\(SAS\)
              B．\(ASA\)
              C．\(AAS\)
              D．\(SSS\)
              难度：较易
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            • 7．
              如图，\(\triangle ABC\)≌\(\triangle CDA\)，并且\(AB=CD\)，那么下列结论错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(∠1=∠2\)
              B．\(AC=CA\)
              C．\(AC=BC\)
              D．\(∠D=∠B\)
              难度：较易
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            • 8．

              如图，\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)是同一条直线上的点，\(AC=BD\)，\(AE/\!/DF\)，\(∠1=∠2.\)求证：\(BE =CF\)．


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            • 9．

              已知：在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90º\)，\(BC=1\)，\(AC= \sqrt{3} \)，点\(D\)是斜边\(AB\)的中点，点\(E\)是边\(AC\)上一点，则\(DE+BE\)的最小值为







              A．\(2\)         
              B．\( \sqrt{3} +1\)          
              C．\( \sqrt{3} \)
              D．\(2\sqrt{3}\)
              难度：较易
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            • 10．

              在等腰\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(∠BAC=45º\)，\(CD\)是\(\triangle ABC\)的高，\(P\)是线段\(AC(\)不包括端点\(A\) ，\(C)\)上一动点，以\(DP\)为一腰，\(D\)为直角顶点\((D\)、\(P\)、\(E\)三点逆时针\()\)作等腰直角\(\triangle DPE\)，连接\(AE\)．


              ​

              \((1)\)如图\(1\)，点\(P\)在运动过程中，\(∠EAD=\)_________ ，写出\(PC\)和\(AE\)的数量关系_________；

              \((2)\)如图\(2\)，连接\(BE.\) 如果\(AB=4\)，\(CP=\sqrt{2}\)，求出此时\(BE\)的长．

              难度：较易
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