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            • 1． 如图，直线y=-x+3与坐标轴分别交于点A、B．
              （1）点C在x轴上，并使得△ABC是等腰三角形，请用直尺和圆规作出所有满足条件的点C．（保留作图痕迹）
              （2）求（1）中作出的点C的坐标．
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            • 2． 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为（　　）
              A．3
              B．6
              C．12
              D．36
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            • 3． 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是边AC上一点，连接DE，若∠ADE=40°，求证：DE∥AB．
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            • 4． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts．
              （1）用含t的式子表示线段AP、AQ的长；
              （2）当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形？
              （3）当t为何值时，PQ∥BC？
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            • 5． 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E．
              （1）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
              （2）若DC=2，求证：△ABD≌△DCE．
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            • 6． 在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型．如图，已知△ABC是腰长为4的等腰直角三角形．
              （1）在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
              （2）请求出所制作圆锥底面的半径长．
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            • 7． 如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
              （1）求证：AC平分∠DAB；
              （2）求证：△PCF是等腰三角形；
              （3）若AF=6，EF=2，求⊙O 的半径长．
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            • 8． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，点E为AB上一动点，过点E作DE⊥AB交AC于D，将∠A沿 DE翻折，点A落在线段AB上的点F处，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为 ______ ．
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            • 9． 如图4×4的正方形网格中，网格线的交点叫格点，已知点A、B是格点，若C也是格点且△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）
              A．6个
              B．7个
              C．8个
              D．9个
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            • 10． 如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（　　）
              A．1
              B．4
              C．7
              D．10
              难度：较易
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