知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在$Rt\triangle ABC$中，$∠ACB=90^{\circ}$，$∠A=56^{\circ}.$以$BC$为直径的$⊙O$交$AB$于点$D.E$是$⊙O$上一点，且$ \overparen {CE}= \overparen {CD}$，连接$OE.$过点$E$作$EF⊥OE$，交$AC$的延长线于点$F$，则$∠F$的度数为$($　　$)$

A．$92^{\circ}$

B．$108^{\circ}$

C．$112^{\circ}$

D．$124^{\circ}$

难度：较易

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2．

如图，$A$，$B$，$C$，$D$是$⊙O$上的四个点，$B$是$ \overparen {AC}$的中点，$M$是半径$OD$上任意一点$.$若$∠BDC=40^{\circ}$，则$∠AMB$的度数不可能是$($　　$)$

A．$45^{\circ}$

B．$60^{\circ}$

C．$75^{\circ}$

D．$85^{\circ}$

难度：较易

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3．

如图，$AB$是半圆$O$的直径，点$C$在半圆$O$上，把半圆沿弦$AC$折叠，$ \overparen {AC}$恰好经过点$O$，则$ \overparen {BC}$与$ \overparen {AC}$的关系是$($　　$)$

A．$ \overparen {BC}= \dfrac {1}{2} \overparen {AC}$

B．$ \overparen {BC}= \dfrac {1}{3} \overparen {AC}$

C．$ \overparen {BC}= \overparen {AC}$

D．不能确定

难度：较易

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4．

如图，已知$AB$和$CD$是$⊙O$的两条等弦$.OM⊥AB$，$ON⊥CD$，垂足分别为点$M$、$N$，$BA$、$DC$的延长线交于点$P$，联结$OP.$下列四个说法中：
$① \hat AB= \hat CD$；$②OM=ON$；$③PA=PC$；$④∠BPO=∠DPO$，正确的个数是$($　　$)$

A．$1$

B．$2$

C．$3$

D．$4$

难度：较易

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5．

如图，$\triangle ABC$是$⊙O$的内接三角形，$AC$是$⊙O$的直径，$∠C=50^{\circ}$，$∠ABC$的平分线$BD$交$⊙O$于点$D$，则$∠BAD$的度数是$($　　$)$

A．$45^{\circ}$

B．$85^{\circ}$

C．$90^{\circ}$

D．$95^{\circ}$

难度：较易

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6．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $%20%5Chat%20CD$ 上一点，且 $%20%5Chat%20DF$ = $%20%5Chat%20BC$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

难度：较易

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7．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $%20%5Chat%20BC$ 的度数是（　　）

A．120°

B．135°

C．150°

D．165°

难度：较易

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8．如图所示，在⊙O中， $%20%5Chat%20AD$ = $%20%5Chat%20AC$ ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
（1）求证：AC²=AB•AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．

难度：较易

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9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， $%20%5Chat%20BC$ = $%20%5Chat%20CD$ ，过点C作 CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，求∠ABC的度数．

难度：较易

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