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          共50条信息

            • 1． 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．
              （1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 ______ ；
              （2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2． 如图，O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．
              （1）求证：△ABE≌△DCE；
              （2）求∠ACB的度数；
              （3）过O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AC的长．
              难度：较易
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            • 3． 如图△ABC是⊙O内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C与A、B不重合）设∠OAB=α，∠C=β．
              （1）当α=35°时，求β的度数；
              （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
              难度：较易
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            • 4． （1）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．
              求证：BE=CF．
              （2）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．
              难度：较易
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            • 5． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．
              （1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
              （2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF．
              难度：较易
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            • 6． 如图，已知△ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）．
              （1）作△ABC的外接圆；
              （2）若△ABC所在平面内有一点D，满足∠CAB=∠CDB，BC=BD，求作点D．
              难度：较易
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            • 7． 已知，如图△ABC，
              （1）求作△ABC的外接圆⊙O．（用尺规作图，保留必要的画图痕迹）；
              （2）若AB和AC是⊙O的内接正五边形的两条边，请求出∠ABC的度数，并找出BC边上的黄金分割点P．（一个即可）
              难度：较易
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            • 8． 已知直角三角形的边长均为整数，周长为60，求它的外接圆的面积．
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            • 9． 已知线段AB=8，点C，D在线段AB上，AC=BD=1，P是线段CD上一动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正△APE和△BPF，求△PEF的外接圆半径的最大值．
              难度：较易
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            • 10． 如图，已知△ABC，AB=AC=13厘米，BC=10厘米．O是△ABC的外心，G是△ABC的重心，求0G的长．
              难度：较易
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