知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．三角形的外心具有的性质是（　　）

A．到三边的距离相等

B．外心一定在三角形外

C．到三个顶点的距离相等

D．外心一定在三角形内

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2． △ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r，则R与r的比值是（　　）

A．

B．

C．2

D．

难度：较易

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3． Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，则它的外接圆半径为（　　）

A．3

B．2

C．1.5

D．2.5

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4．已知，如图△ABC，
（1）求作△ABC的外接圆⊙O．（用尺规作图，保留必要的画图痕迹）；
（2）若AB和AC是⊙O的内接正五边形的两条边，请求出∠ABC的度数，并找出BC边上的黄金分割点P．（一个即可）

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5．下列说法正确的是（　　）

A．三个点可以确定一个圆

B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点

C．垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

D．过弦的中点的直线必过圆心

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6．下列说法正确的是（　　）

A．经过三点可以作一个圆

B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等

C．等弧所对的圆心角相等

D．相等的圆心角所对的弧相等

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7．下列说法正确的是（　　）
①三角形的外心到三角形三边的距离相等；
②圆的切线垂直于半径；
③经过直径端点且与该直径垂直的直线是圆的切线；
④过三点可以作且只可以作一个圆．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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8．下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

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9．下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）经过三个点一定可以作圆；
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
（3）在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等；
（4）正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形；
（5）三角形的内心到三角形各边的距离相等；
（6）三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等．

A．2

B．4

C．3

D．5

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10．下列命题中，正确的命题是（　　）

A．相等的圆心角所对的弧相等

B．平分弦的直径垂直于弦

C．经过三点一定可以作圆

D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

难度：较易

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