2．
下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图的过程．
已知：如图1，⊙O．
求作：正方形ABCD，使正方形ABCD内接于⊙O．
作法：如图2，
①过点O作直线AC，交⊙O于点A和C；
②作线段AC的垂直平分线MN，交⊙O于点B和D；
③顺次连接AB，BC，CD和DA；
则正方形ABCD就是所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=∠ADC=______°，
又∵点B在线段AC的垂直平分线上，
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=______°．
同理∠DAC=45°．
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+45°=90°．
∴∠DAB=∠ABC=∠ADC=90°，
∴四边形ABCD是矩形（______）（填依据），
又∵AB=BC，
∴四边形ABCD是正方形．