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          共50条信息

            • 1．

              如图，\(AB\)是\(⊙O\)的弦，\(OC⊥AB\)，\(∠AOC=42^{\circ}\)，那么\(∠CDB\)的度数为____________．

              难度：较易
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            • 2．
              如图，\(CD\)为\(⊙O\)的直径，弦\(AB\)交\(CD\)于点\(E\)，连接\(BD\)、\(OB\)．
              \((1)\)求证：\(\triangle AEC\)∽\(\triangle DEB\)；
              \((2)\)若\(CD⊥AB\)，\(AB=8\)，\(DE=2\)，求\(⊙O\)的半径．
              难度：较易
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            • 3．
              在\(⊙O\)中，直径\(AB⊥\)弦\(CD\)，连结\(AD\)；已知\(∠AOC=108^{\circ}\)，则\(∠BAD=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              如图，在\(⊙O\)中，直径\(AB\)与弦\(CD\)垂直相交于点\(E\)，连结\(AC\)，\(OC\)，若\(∠A=30^{\circ}\)，\(OC=4\)，则弦\(CD\)的长是\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {3}\)
              B．\(4\)
              C．\(4 \sqrt {3}\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(⊙O\)，\(AB\)是直径，\(AB=4\)，弦\(CD⊥AB\)且过\(OB\)的中点，\(P\)是劣弧\(BC\)上一动点，\(DF\)垂直\(AP\)于\(F\)，则\(P\)从\(C\)运动到\(B\)的过程中，\(F\)运动的路径长度\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}π\)
              B．\( \sqrt {3}\)
              C．\( \dfrac {2}{3}π\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知，\(A\)、\(B\)、\(C\)三点在\(⊙O\)上，\(OD⊥BC\)于点\(D\)，\(∠BOD=40^{\circ}\)，则\(∠BAC\)的度数等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              如图，\(CD\)是\(⊙O\)的弦，\(AB\)是直径，\(CD⊥AB\)，垂足为\(P\)，求证：\(PC^{2}=PA⋅PB\)．
              难度：较易
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            • 8．

              如图，\(⊙O\)的半径是\(2\)，直线\(l \)与\(⊙O\)相交于\(A\)、\(B\)两点，\(M\)、\(N\)是\(⊙O\)上两个动点 ，且在直线\(l \)的异侧，若\(∠AMB=45^{\circ}\)，则四边形\(MANB\)面积的最大值是\((\)     \()\)


              A．\(8\)     
              B．\(2\sqrt{2}\)
              C．\(4\sqrt{2}\)
              D．\(16\)
              难度：较易
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            • 9．

              如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 \(O\)，直径 \(AB\)是河底线，弦 \(CD\)是水位线， \(CD\)\(/\!/\) \(AB\)，且 \(CD\)\(=24\) \(m\)， \(OE\)\(⊥\) \(CD\)于点 \(E\)\(.\)已测得\(\sin \angle DOE=\dfrac{12}{13}\)．


              \((1)\)求半径\(OD\)；

              \((2)\)根据需要，水面要以每小时\(0.5\)\(m\)的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

              难度：较易
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            • 10．

              \((1)\)已知\(⊙O\)的半径为\(5\)，圆心\(O\)到弦\(AB\)的距离为\(3\)，则弦\(AB= \)________________

              \((2)\)飞机着陆后滑行的距离\(s(\)单位：米\()\)与滑行的时间\(t(\)单位：秒\()\)之间的函数关系式是\(s=60t-1.5t^{2}.\)飞机着陆后滑行___________秒才能停下来．

              \((3)\)如图，已知\(\Delta ABC\)内接于\(⊙O\)，\(BC\)是\(⊙O\)的直径，\(MN\)与\(⊙O\)相切，切点为\(A\)，若\(∠MAB=30^{\circ}\)，则\(∠B= \)____________ 度  


              \((4)\)如图，在平面直角坐标系中，四边形\(ABCO\)是正方形，点\(B\)的坐标为\((4,4)\)，直线\(y=mx-2\)恰好把正方形\(ABCO\)的面积分成相等的两部分，则\(m= \)___________________ ．

              难度：较易
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