知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

抛物线\(y={{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-4\)与\(x\)轴交于\(A\)，\(B\)两点\((A\)点在\(B\)点的左侧\()\)，与\(y\)轴交于点\(C\)，抛物线的对称轴为\(x=1\)．

\((1)\)求\(m\)的值．
\((2)\)设抛物线的顶点\(P\)关于原点的对称点为\(P′\)，求点\(P′\)的坐标．

\((3)\)将抛物线在\(A\)，\(B\)两点之间的部分\((\)包括\(A\)，\(B\)两点\()\)，先向上平移 \(2\)个单位，再向左平移\(n(n > 0)\)个单位，平移后的图象记为图象\(G\)，若图象\(G\)与直线\(PP′\)无交点，求\(n\)的取值范围．

难度：较易

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2．

\(\triangle ABC\)在直角坐标系中位置如下图

\((1)\)画出\(\triangle ABC\)关于原点对称的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；

\((2)\)直接写出\(A_{1}\)，\(B_{1}\)，\(C_{1}\)的坐标；

\((3)\)求过\(A\)，\(A_{1}\)和\(C_{1}\)的抛物线的解析式．

难度：较易

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3．

在边长为\(1\)个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系\({\triangle }{ABC}\)是格点三角形\((\)顶点在网格线的交点上\()\)

\((1)\)先作\({\triangle }{ABC}\)关于原点\(O\)成中心对称的\({\triangle }A_{1}B_{1}C_{1}\)，再把\({\triangle }A_{1}B_{1}C_{1}\)向上平移\(4\)个单位长度得到\({\triangle }A_{2}B_{2}C_{2}\)；
\((2){\triangle }A_{2}B_{2}C_{2}\)与\({\triangle }{ABC}\)是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

难度：较易

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4．
如图，在一个\(4×4\)的正方形网格中已有两个涂黑的小正方形，请在网格中将另外两个小正方形涂黑，使前后涂黑的四个小正方形构成中心对称图形，并标出对称中心\((\)用字母\(O\)表示\()\)．

难度：较易

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5．

\(\triangle ABC\)在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为\(1\)个单位长度．

\((1)\)按要求作图：\(①\)画出\(\triangle ABC\)关于原点\(O\)的中心对称图形\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\(②\)画出将\(\triangle ABC\)绕点\(A\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)得到\(\triangle A\)\({\,\!}_{2}\) \(B\)\({\,\!}_{2}\) \(C\)\({\,\!}_{2}\) ，
\((2)\)回答下列问题：
\(①\triangle A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) 中顶点\(A\)\({\,\!}_{1}\) 坐标为；

\(②\)若\(P(a,b)\)为\(\triangle ABC\)内的一点，则按照\((1)\)中\(①\)作图，点\(P\)对应的点\(P_{1}\)的坐标为．

难度：较易

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6．
\((1)\)已知点\(A(2a-3b,-1)\)与点\(A′(-2,3a+2b)\)关于坐标原点对称，则\(5a-b=\)____．

\((2)\)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有\(6\)个黄球\(.\)将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在\(30\%.\)由此估计口袋中共有小球_____个．

\((3)\)某小区\(2014\)年屋顶绿化面积为\(2 000\)平方米，计划\(2016\)年屋顶绿化面积要达到\(2 880\)平方米\(.\)如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_____．

\((4)\)如图，在\(⊙O\)中，\(AB\)是直径，点\(D\)是\(⊙O\)上一点，点\(C\)是\(\overset{︵}{AD}\)的中点，\(CE⊥AB\)于点\(E\)，过点\(D\)的切线交\(EC\)的延长线于点\(G\)，连接\(AD\)，分别交\(CE\)，\(CB\)于点\(P\)，\(Q.\)连接\(AC.\)关于下列结论：\(①∠BAD=∠ABC\)；\(②GP=GD\)；\(③\)点\(P\)是\(\triangle ACQ\)的外心，其中正确结论是________\((\)只需填写序号\()\)．

难度：较易

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7．
\(\Delta ABC\)在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为\(1\)个单位长度\(.\)按要求作图

\(①\)画出\(\Delta ABC\)关于原点\(O\)的中心对称图形\(\Delta {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)；

\(②\)画出将\(\Delta ABC\)绕点\(C\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)得到\(\Delta {{A}_{2}}{{B}_{2}}C\)．

难度：较易

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8．
如图，在边长为\(1\)个单位长度的小正方形网格中，给出了\(\triangle ABC(\)顶点是网格线的交点\()\)．

\((1)\)请画出\(\triangle ABC\)关于直线 \(l\)对称的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)请画出\(\triangle ABC\)关于点\(A\)的中心对称图形；

难度：较易

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9．

如图，正方形\(ABCD\)与正方形\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)关于某点中心对称，已知\(A\)，\(D_{1}\)，\(D\)三点的坐标分别是\((0,8)\)，\((0,6)\)，\((0,4)\)．

\((1)\)求对称中心的坐标．
\((2)\)写出顶点\(B\)，\(C_{1}\)的坐标．

难度：较易

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