知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•繁昌县二模）如图，已知A（-4，2），B（-2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．
（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A₁B₁C₁．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A₂B₂C₂，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

难度：较易

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2．下列网格图中，每个小正方形边长均为1个单位，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°．若点B的坐标为（-3，-3），试在图中画出平面直角坐标系，根据所建立的坐标系，在给出的网格中作出与△ABC位似的△A₁B₁C₁，使得位似中心为原点，△A₁B₁C₁与△ABC的相似比是2，并写出A₁、B₁、C₁点的坐标．

难度：较易

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3．已知：如图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其中B，C，D点的坐标分别为（1，2），（1，1），（3，1）．
（1）求E点和A点的坐标；
（2）试以点P（0，2）为位似中心，作出相似比为3的位似图形A₁B₁C₁D₁E₁，并写出各对应点的坐标．

难度：较易

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4．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．

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5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）若点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D₁坐标．

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6．在如图中以点P为位似中心，画一个三角形，与原三角形位似，使它与原三角形的位似比是1：2．

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7．如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形A′B′C′，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点．

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8．如图，
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．
（3）将△ABC的各边长缩小到原来各边的一半得到△A₃B₃C₃，画出△A₃B₃C₃．
（4）求△ABC的面积．

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9．如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，在格点△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3．
（1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转180°后的图形△AB₁C₁；
（2）以A位似中心，作格点△AB₂C₂，使得△AB₂C₂与△ABC的位似比是2：1．

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10．在图的平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，5），D（3，1），将四边形ABCD以点B为位似中心，相似比为2进行位似变换，画出变换后的图形．

难度：较易

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