知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

组别	成绩 \(x/\)分	频数\((\)人数\()\)
第\(1\)组	\(25≦x < 30\)	\(4\)
第\(2\)组	\(30≦x < 35\)	\(6\)
第\(3\)组	\(35≦x < 40\)	\(14\)
第\(4\)组	\(40≦x < 45\)	\(a\)
第\(5\)组	\(45≦x < 50\)	\(10\)

请结合图表完成下列各题：

\((1)\)求表中\(a\)的值；

\((2)\)请把频数直方图补充完整；

\((3)\)若测试成绩不低于\(40\)分为优秀，则本次测试优秀率是多少？

难度：较易

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2．

近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长\(.\)根据企业财报，某网站得到如下统计表：

年份	\(2014\)	\(2015\)	\(2016\)	\(2017(\)预计\()\)
快递件总量\((\)亿件\()\)	\(140\)	\(207\)	\(310\)	\(450\)
电商包裹件\((\)亿件\()\)	\(8\)	\(153\)	\(235\)	\(351\)

\((1)\)请选择适当的统计图，描述\(2014～2017\)年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比\((\)精确到\(1\%)\)；

\((2)\)若\(2018\)年“快递件”总量达到\(675\)亿件，请估计其中“电商包裹件”有多少亿件．

难度：较易

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3．今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入\(1000\)万元资金\(.\)对城区\(4\)万户家庭的老式水龙头和\(13\)升抽水马桶进行免费改造\(.\)某社区为配合政府完成该项工作，对社区内\(1200\)户家庭中的\(120\)户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造情况均不改造改造水龙头改造马桶
\(1\)个 \(2\)个 \(3\)个 \(4\)个 \(1\)个 \(2\)个
户数 \(20\) \(31\) \(28\) \(21\) \(12\) \(69\) \(2\)
\((1)\)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有 ______ 户；
\((2)\)改造后一只水龙头一年大约可节省\(5\)吨水，一只马桶一年大约可节省\(15\)吨水\(.\)试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？
\((3)\)在抽样的\(120\)户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？

难度：较易

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4．
某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查\(.\)依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

\((1)\)求样本容量及表格中\(a\)，\(b\)，\(c\)的值，并补全统计图；

\((2)\)若该校共有初中生\(2300\)名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数；
\((3)①\)根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

\(②\)如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

难度：较易

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5．

我们约定：如果身高在选定标准的\(±2％\)范围之内都称为“普通身高”\(.\)为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出\(10\)名男生，分别测量出他们的身高\((\)单位：\(cm)\)，收集并整理成如下统计表：

男生序号	\(①\)	\(②\)	\(③\)	\(④\)	\(⑤\)	\(⑥\)	\(⑦\)	\(⑧\)	\(⑨\)	\(⑩\)
身高\(x/cm\)	\(163\)	\(171\)	\(173\)	\(159\)	\(161\)	\(174\)	\(164\)	\(166\)	\(169\)	\(164\)

根据以上表格信息，解答如下问题：

\((1)\)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数：

\((2)\)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这\(10\)名男生中具有“普通身高”的是哪几名男生，并说明理由．

难度：较易

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6．
近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法\((\)看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大\()\)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：
学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计图

学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统汁表

看法

没有影响

影响不大

影响很大

学生人数

\(100\)

\(60\)

\(m\)

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    \((1)\)统计表中的\(m=\)_________；

    \((2)\)统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为________度．

难度：较易

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7．
某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了\(10\)道选择题，每题\(3\)分，对她所任教的初三\((1)\)班和\((2)\)班进行了检测\(.\)如图表示从两班各随机抽取的\(10\)名学生的得分情况：
\((1)\)利用图中提供的信息，补全下表：

\((2)\)若把\(24\)分以上\((\)含\(24\)分\()\)记为“优秀”，两班各有\(60\)名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
\((3)\)观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？

难度：较易

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8．在一次家庭收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入（单位：万元），如下表所示：

家庭个数每个家庭的年收入

1 0.9

3 1.0

3 1.2

1 1.3

3 1.4

3 1.6

1 18.2
根据你所学的统计知识，对表中提供的信息进行分析，写出你所能得出的结论．

难度：较易

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9．某厂拟生产一种八年级学生使用的文具，但无法确定其颜色．为此，就该文具的颜色，小亮调查了八（1）班50位同学，结果如下：
红  红  黄  绿  蓝  红  黄  红  红  绿
黄  红  红  绿  黄  绿  红  红  黄  绿
红  红  黄  红  绿  蓝  红  红  绿  蓝
黄  红  绿  蓝  红  红  红  绿  蓝  红
绿  黄  红  红  绿  绿  蓝  红  红  绿
（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？
（2）小丽根据小亮的结果制成了下面两个图表，如图1，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？该班同学所喜欢的四种颜色的频数、频率分别是多少？

颜色学生数

红 23

黄 8

绿 13

蓝 6
（3）你认为小亮的调查反映了所有八年级同学对这种文具颜色的喜好吗？
（4）为了更为准确的为文具厂商提供信息，你认为抽样调查时应注意什么？
（5）该文具厂就该中文具的颜色随机地调查了5000名八年级同学，并在调查的到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制了下面的图表（如图2），随着调查次数的增加，红色的频率是如何变化的？你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
（6）你认为该厂在生产该种文具时，对文具的颜色应如何安排？

难度：较易

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10．下表是我国历次人口普查统计表：

次序	第一次人口普查	第二次人口普查	第三次人口普查	第四次人口普查	第五次人口普查	第六次人口普查
时间	1953年	1964年	1982年	1990年	2000年	2010年
总人口	6.02亿	7.23亿	10.31亿	11.60亿	12.95亿	13.71亿

（1）依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？
（2）依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想．

难度：较易

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改造情况	均不改造	改造水龙头				改造马桶
改造情况	均不改造	\(1\)个	\(2\)个	\(3\)个	\(4\)个	\(1\)个	\(2\)个
户数	\(20\)	\(31\)	\(28\)	\(21\)	\(12\)	\(69\)	\(2\)

看法	没有影响	影响不大	影响很大
学生人数	\(100\)	\(60\)	\(m\)

家庭个数	每个家庭的年收入
1	0.9
3	1.0
3	1.2
1	1.3
3	1.4
3	1.6
1	18.2

颜色	学生数
红	23
黄	8
绿	13
蓝	6