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          共50条信息

            • 1． 三角形的三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3 （注：[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公约数）．则a+b+c的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 有两个正整数a、b，它们的平方和为5 8 5，而最大公约数与最小公倍数的和为87．则a+b=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知x、y为正整数，且满足xy-（ x+y ）=2p+q，其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有这样的数对（x，y ）  （x≥y ）．
              难度：中等
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            • 4． 2002的正约数有    个．
              难度：中等
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            • 5． 以 （　　）、[]分别表示最大公约数和最小公倍数，则（[[（24，60，84），1，20]，7，5，3]，19）=    ．
              难度：中等
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            • 6． 设m和n为非负整数，已知5m+3和3n+1的最小公倍数为36，m+n=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知x=
              b
              a
              ，a，b              为互质的正整数（即a，b是正整数，且它们的最大公约数为1），且a≤8，
              		2
              -1＜x＜
              		3
              -1              ．
              （1）试写出一个满足条件的x；
              （2）求所有满足条件的x．
              难度：中等
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            • 8． 自然数a1，a2，…，a10的和为1001，d为a1，a2…，a10的最大公约数，则d的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 设自然数x＞y，x+y=667，x，y的最小公倍数为P，最大公约数为Q，P=120Q，则x-y的最大值为     ．
              难度：中等
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            • 10． 两个自然数之和是108，它们的最大公约数是36，则这两个数是    ．
              难度：中等
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