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          50条信息

            • 1. 五个学生每人写了一张贺卡,交给老师,老师将这五张贺卡随机分给这五个学生,若大家拿到的贺卡都不是自己写的,则有    种不同的分法.
            • 2. (2009•尧都区校级自主招生)下图是某城市的一部分街道图,纵横各有五条路.如果从A处走到B处(只能从北到南,由西向东),那么共有    种不同的走法.
            • 3. 如图,AD,BE,CF,GH四条线段平行,则图中可数的梯形共有:    
            • 4. 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L形,那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是    
            • 5. 阅读并解答
              看下面的问题:
              从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车.一天中,火车有3班,汽车有2班.那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
              因为一天中乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,每一种走法都可以从甲地到乙地,所以共有3+2=5种不同的走法.
              一般地,有如下原理:
              分类计数原理:完成一件事,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法…在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
              再看下面的问题:
              从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地.一天中,火车有3班,汽车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
              这个问题与前一问题不同.在前一问题中,采用乘火车或乘汽车中的任何一种方式,都可以从甲地到乙地.而在这个问题中,必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤,才能从甲地到达乙地.
              这里,因为乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地,共有  3×2=6种不同的走法.
              一般地,有如下原理:
              分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有
              N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
              例:书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.
              (1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
              (2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?
              解:(1)从书架上任取1本书,有3类办法:第1类办法是从第1层取1本计算机书,有4种方法;第2类办法是从第2层取1本文艺书,有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书,有2种方法.根据分类计数原理,不同取法的种数是
              N=m1+m2+m3=4+3+2=9
              答:从书架上任取1本书,有9种不同的取法.
              (2)从书架的第1、2、3层各取1本书,可以分成3个步骤完成:第1步从第1层取1本计算机书,有4种方法;第2步从第2层取1本文艺书,有3种方法;第3步从第3层取1本体育书,有2种取法.根据分步计数原理,从书架的第1、2、3层各取1本书,不同取法的种数是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
              答:从书架的第1、2、3层各取1本书,有24种不同的取法.
              完成下列填空:
              (1)从5位同学中产生1名组长,1名副组长有    种不同的选法.
              (2)如图,一条电路在从A处到B处接通时,可以有    条不同的路线.
              (3)用数字0、1、2、3、4、5组成    个没有重复数字的六位奇数.
              (4)一种汽车牌照由2个英文字母后接4个数字组成,且2个英文字母不能相同,则不同牌照号码的个数是    
            • 6. 1,2,3…,999中所使用的所有数字的和为     
            • 7. 如图,正方形被分成八个全等三角形,如果可以把它旋转和翻折,则把图中半数的三角形涂上同一种颜色的不同方法数是    
            • 8. 如图,把边长为4的正方形分为16个边长为1的小正方形,则图中共有    个长方形(包括正方形),这些长方形面积之和为    
            • 9. 如图,圆周上均匀地钉了9枚钉子,钉尖朝上,用橡皮筋套住其中的3枚,可套得一个三角形.所有可以套出来的三角形中,不同形状的共有    种.
            • 10. 如图,A,B,C,D,E五个区域分别用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色.如果使相邻的区域着不同的颜色,问有多少种不同的着色方式?
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