知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若\( \sqrt {2a+1}\)与\( \sqrt {4a-3}\)的被开方数相同，则\(a=\) ______ ．

难度：中等

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2．
\((1)\)计算\((1)\sqrt{48}{÷}\sqrt{3}{-}\sqrt{\dfrac{1}{2}}{×}\sqrt{12}{+}\sqrt{24}\) \((2)(\sqrt{2}{+}1)(\sqrt{2}{-}1){-}(\sqrt{3}{-}2)^{2}\)

难度：中等

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3．
\((1)\)比较大小：\(2\sqrt{3}\)____\(3\sqrt{2}\)

\((2)\)、若\(y=\sqrt{x-8}+\sqrt{8-x}+5\)，则\(xy= \)_______

\((3)\)、最简二次根式\(\sqrt{a+1}\)与\(\sqrt{8}\)是同类二次根式则\(a=\)_________

\((4)\)、\(①\sqrt{2\dfrac{2}{3}}=2\sqrt{\dfrac{2}{3}}\) \(②\sqrt{3\dfrac{3}{8}}=3\sqrt{\dfrac{3}{8}}\) \(③\sqrt{4\dfrac{4}{15}}=4\sqrt{\dfrac{4}{15}}\)

请用含\(n(n\)为自然数，且\(n\geqslant 2)\)的代数式将规律表示出来_____________

难度：中等

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4．
计算：

\((1)\sqrt{6}\times \sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

\((2)2\sqrt{12}+\sqrt{48}\)

\((3) \dfrac{1}{4} \sqrt{8}÷2 \sqrt{ \dfrac{1}{2}}×\left(-2 \sqrt{2}\right) \)

\((4)4{{\left( \sqrt{3}+\sqrt{7} \right)}^{0}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}\times \sqrt{8}-{{\left( 1-\sqrt{2} \right)}^{2}}\)

\((5)\left( 7+4\sqrt{3} \right){{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}\)

\((6)\dfrac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\sqrt{12}-{{\left( \sqrt{3}+1 \right)}^{2}}+\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)

难度：中等

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5．

下列根式不能与\( \sqrt {48}\)合并的是\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {0.12}\)

B．\( \sqrt {18}\)

C．\( \sqrt {1 \dfrac {1}{3}}\)

D．\(- \sqrt {75}\)

难度：中等

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6．

下列二次根式中，与\( \sqrt {6}\)是同类二次根式的是\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {12}\)

B．\( \sqrt {18}\)

C．\( \sqrt { \dfrac {2}{3}}\)

D．\( \sqrt {30}\)

难度：中等

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7．

与\( \sqrt {2}\)是同类二次根式的是\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {4}\)

B．\( \sqrt {6}\)

C．\( \sqrt {8}\)

D．\( \sqrt {12}\)

难度：中等

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8．

下列根式中，与\(\sqrt{3}\) 是同类二次根式的是

A．\(\sqrt{{12}}\)

B．\(\sqrt{18}\)

C．\(\sqrt{30}\)

D．\(\sqrt{\dfrac{{3}}{{2}}}\)

难度：中等

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9．下列二次根式，不能与\( \sqrt {12}\)合并的是\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {48}\)

B．\( \sqrt {18}\)

C．\( \sqrt {1 \dfrac {1}{3}}\)

D．\(- \sqrt {75}\)

难度：中等

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10．

下列二次根式中，能与\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\)合并的二次根式是( )

A．\(\sqrt{18}\)

B．\(\sqrt{12}\)

C．\(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

D．\(\sqrt{\dfrac{2}{9}}\)

难度：中等

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