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          共50条信息

            • 1． 解方程\((4×4=16)\)

              \((1)x^{2}=169\)                        \((2)2x^{2}=8\)

              \((3)(x+1)^{2}=25\)                   \((4)(x+3)^{3}=27\)

              难度：中等
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            • 2．

              对于方程\(x^{2}=m-1\)．

              \((1)\)若方程有两个不相等的实数根，则\(m\)________；

              \((2)\)若方程有两个相等的实数根，则\(m\)________；

              \((3)\)若方程无实数根，则\(m\)________．

              难度：中等
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            • 3．

              定义\([x]\)表示不超过实数\(x\)的最大整数，如\([1.8]=1\)，\([-1.4]=-2\)，\([-3]=-3.\)函数\(y=[x]\)的图象如图所示，则方程\([x]=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\)的解为\((\)    \()\)

              A．\(0\)或\(\sqrt{2}\)
              B．\(0\)或\(2\)
              C．\(1\)或\(-\sqrt{2}\)
              D．\(\sqrt{2}\)或\(-\sqrt{2}\)
              难度：中等
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            • 4．

              一元二次方程\(4x^{2}-9=0\)的解为

              A．\(x=\dfrac{3}{2}\)
              B．\(x=\dfrac{2}{3}\)
              C．\(x_{1}=\dfrac{3}{2}\)，\(x_{2}=-\dfrac{3}{2}\)
              D．\(x_{1}=\dfrac{2}{3}\)，\(x_{2}=-\dfrac{2}{3}\)
              难度：中等
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            • 5．

              解下列方程：

              \((1)x^{2}=5;\)  　　　　

              \((2)2x^{2}+3=5\)；

              \((3)x^{2}+2x+1=5;\)  　　　　

              \((4)(x+6)^{2}+7^{2}=10^{2}\)．

              难度：中等
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            • 6．

              已知下列方程，请把它们的序号填在相应最适当的解法后的横线上．

                  \(①2(x-1)^{2}=6\)；\(②(x-2)^{2}+x^{2}=4\)；\(③(x-2)(x-3)=3\)；\(④x^{2}-2x-1=0\)；\(⑤x^{2}-\sqrt{2}x+\dfrac{1}{4}=0\)；\(⑥x^{2}-2x-99=0\)．

                  \((1)\)直接开平方法：________；

                  \((2)\)配方法：______________；

                  \((3)\)公式法：______________；

                  \((4)\)因式分解法：________．

              难度：中等
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            • 7．

              某企业设计了一款工艺品，每件的成本是\(50\)元，据市场调查，销售单价是\(100\)元时，每天的销售量是\(50\)件，而销售单价每降低\(1\)元，每天就可多售出\(5\)件，但要求销售单价不得低于成本

              \((1)\) 求出每天的销售利润\(y(\)元\()\)与降价\(x(\)元\()\)之间的函数关系式

              \((2)\) 求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

              \((3)\) 如果该企业要使每天的销售利润不低于\(4000\)元，且每天的总成本不超过\(7000\)元，那么销售单价应控制在什么范围内？

              难度：中等
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            • 8．

              下列方程中，适合用直接开平方法解的个数为

              \(①\dfrac{1}{2}x^{2}=1\)；\(②(x-1)^{2}=3\)；\(③\dfrac{1}{4}(x-3)^{2}=2\)；

              \(④y^{2}-y-3=0\)；\(⑤x^{2}=x+2\)；\(⑥3x^{2}+2=x^{2}+3\)．

              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：中等
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            • 9．
              如果\((a^{2}+b^{2}+1)(a^{2}+b^{2}-1)=63\)，那么\(a^{2}+b^{2}\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              \((1)9x^{2}=16\)；
              \((2)x^{2}+6x=7\)；
              \((3)x^{2}-8x+15=0\)；
              \((4)x(x-4)=-3\)；
              \((5)(2x+1)^{2}+15=8(2x+1)\)；
              \((6)(3x-5)(x-2)=1\)．
              难度：中等
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