知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y=-n²+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的．

难度：中等

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2．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速
（千米/时） 20 40 60 80 100 120
刹车距离（米） 1.0 3.6 7.8 13.6 21 30
回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

难度：中等

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3．完成以下问题：
（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是    ，变量是    ；
（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是    ，变量是    ；
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是    ，变量是    ；
（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：    ．

难度：中等

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4．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm²与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．

难度：中等

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5．分析并指出下列关系中的变量与常量：
（1）球的表面积S cm²与球的半径R cm的关系式是S=4πR²；
（2）以固定的速度v₀米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v₀t-4.9t²；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=
1
2
gt²（其中g取9.8m/s²）；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．

难度：中等

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6．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量．
上述判断正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

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7．已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为，其中变量是，常量是．

难度：中等

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8．如下表：

n 1 2 3 4 …

y 2×1 4×3 6×5 8×7
试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．

难度：中等

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9．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

难度：中等

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10．小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式可以表示为，其中变量是，常量是．

难度：中等

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刹车时车速（千米/时）	20	40	60	80	100	120
刹车距离（米）	1.0	3.6	7.8	13.6	21	30

n	1	2	3	4	…
y	2×1	4×3	6×5	8×7