知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是，变量是，请写出y与x的函数表达式．

难度：中等

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2．（2016春•吉安期中）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是，变量是；
（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系．

难度：中等

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3．在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（　　）

A．C，r

B．C，π，r

C．C，πr

D．C，2π，r

难度：中等

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4．弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度x（cm）与所挂的物体的重量y（kg）间的关系如下表：

x	0	1	2	3	4	5	6
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5	13

下列说法不正确的是（　　）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．弹簧不挂物体时的长度为0cm

C．物体质量每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm

D．所挂的物体的质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm

难度：中等

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5．如图，梯形的下底是10cm，高是6cm，设梯形的上底为xcm，面积为ycm²，面积y随上底x的变化而变化．

（1）在这个变化过程中，    是自变量，    是因变量．
（2）y与x的关系式为：y=    ；
（3）请根据关系式填写表：
x 1 2 2.5      8
y 33           45
（4）小亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x的增大而    ；若要使面积y大于39cm²，则上底x的范围是    ．

难度：中等

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6．圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm³）随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？
（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？
（4）当h=7cm时，v的值等于多少？

难度：中等

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7．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：
年份x（年） 2012 2013 2014 …
入学儿童人数y（人） 2520 2330 2140 …
则上表中的自变量是（用字母表示）

难度：中等

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8．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是，因变量是，如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．

难度：中等

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9．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．

难度：中等

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10．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克） 1 2 3 4 5
售价y（元） 3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当货物数量时5kg的时候，售价是多少元？
（3）如果售价是（27+0.9）元，那么货物数量是多少千克？
（4）你能尝试着写出卖出去的售价y与货物数量x的之间的关系式吗？

难度：中等

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年份x（年）	2012	2013	2014	…
入学儿童人数y（人）	2520	2330	2140	…

物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

数量x（千克）	1	2	3	4	5
售价y（元）	3+0.1	6+0.2	9+0.3	12+0.4	15+0.5

x	1	2	2.5		8
y	33			45