知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•市北区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是．

难度：中等

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2．（2015秋•古田县校级期末）已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A、B、C三点坐标．

难度：中等

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3．在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（2，3），点P在y轴上，且三角形APB为直角三角形，则点P的坐标是．

难度：中等

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4．在如图平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的边长是．

难度：中等

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5．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的

后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．（2，3）

B．（3，1）

C．（2，1）

D．（3，3）

难度：中等

6．（2015春•成都校级期末）在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE=AB=10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为．

难度：中等

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7．（2015秋•胶州市期末）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，且边长为2，则点A的坐标为．

难度：中等

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8．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D构造平行四边形，则点D的坐标是．

难度：中等

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9．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图1所示，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求：点B点的坐标；
（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论．

难度：中等

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10．已知坐标系中两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值．

难度：中等

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