知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-1）和点B（1，-3）．求：
（1）直接写出一次函数的表达式；
（2）直接写出直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标．

难度：中等

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2．（2016春•江阴市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（4，0），C（0，-4），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为．

难度：中等

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3．（2015秋•扬州校级期末）如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为4，△EBA的周长为12．
（1）矩形OABC的周长为；
（2）若A点坐标为（5，0），求线段AD所在直线的解析式．

难度：中等

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4．（2015秋•盐城校级期末）下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x -2 0 1
y 1 m 4
（1）求一次函数的表达式并求m的值．
（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是．（直接写出结论）

难度：中等

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5．（2015秋•浦东新区期末）如图，点A在直线l₁：y=-3x上，点B在经过原点O的直线l₂上，如果点A的纵坐标与点B的横坐标相等，且OA=OB，那么直线l₂的函数解析式是．

难度：中等

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6．一条直线过A，B两点，A（1，0），B（0，-1），则该直线的表达式为．

难度：中等

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7．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）且和y=2x-3平行，则函数解析式为．

难度：中等

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8．（2012春•锦江区期中）已知△ABC的三个顶点坐标如表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
（3）求直线BC′的解析式．
（x，y）　（2x，2y）
　A（2，1）　A′（4，2）
　B（4，3）　B′（）
　C（5，1）　C′（）

难度：中等

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9．如图，在平面直角坐标系，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，0），直线l到点O、点A、点B的距离比为2：1：1，则直线l的解析式为．

难度：中等

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10．如图，矩形OABC中，A、C分别是y轴、x轴上的点，且OA=3，OC=4，将矩形OABC沿直线l折叠，使A点与C点重合，则直线l的解析式为．

难度：中等

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（x，y）	（2x，2y）
A（2，1）	A′（4，2）
B（4，3）	B′（）
C（5，1）	C′（）