知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价0.7万元，首次付款后每个月应还的钱数y（元）与还钱月数t的关系如图所示：
（1）根据图象写出y与t的函数关系式；
（2）求出首次付款的钱数；
（3）如果要求每月支付的钱数不多于400元，那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清？

难度：中等

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2．码头工人每天往一艘轮船50吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
（3）若原有码头工人10名，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

难度：中等

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3．（2015秋•孝义市期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制不能超过12A，那么用电器的可变电阻应控制的范围是．

难度：中等

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4．（2015秋•岱岳区期末）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）与体积v（单位：m³）满足函数关系式ρ=
k
v
（k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为．

难度：中等

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5．已知某矩形的面积为20cm²．
（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式；
（2）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽应满足什么条件？请说明理由．

难度：中等

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6．（2015秋•山西校级期末）为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？

难度：中等

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7．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，当撬动石头的动力F至少需要400N时，则动力臂l的最大值为 m．

难度：中等

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