知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)相交于点\(O\)，对于平面内任意一点\(M\)，点\(M\)到直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离分别为\(p\)，\(q\)，则称有序实数对\((p,q)\)是点\(M\)的\("\)距离坐标\(".\)根据上述定义，“距离坐标”是\((5,3)\)的点的个数是

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：中等

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2．

如图，四边形\(ABCD\)是正方形，直线\(a\)，\(b\)，\(c\)分别通过\(A\)、\(D\)、\(C\)三点，且\(a/\!/b/\!/c.\)若\(a\)与\(b\)之间的距离是\(5\)，\(b\)与\(c\)之间的距离是\(7\)，则正方形\(ABCD\)的面积是\((\)　　\()\)

A．\(70\)

B．\(74\)

C．\(144\)

D．\(148\)

难度：中等

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3．
两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离\(.\)定义：平面内的直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)相交于点\(O\)，对于该平面内任意一点\(M\)，点\(M\)到直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离分别为\(a\)，\(b\)，则称有序非负实数对\((a,b)\)是点\(M\)的“距离坐标”\(.\)根据上述定义，“距离坐标”为\((2,3)\)的点有________个．

难度：中等

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4．如图，已知\(l_{1}/\!/l_{2}\)，点\(E\)，\(F\)在\(l_{1}\)上，点\(G\)，\(H\)在\(l_{2}\)上，试说明\(\triangle EGO\)与\(\triangle FHO\)的面积相等．

难度：中等

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5．

如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(C\)、\(D\)是\(⊙O\)上的两点，且\(AC=CD\)．

\((1)\)求证：\(OC/\!/BD\)；

\((2)\)若\(BC\)将四边形\(OBDC\)分成面积相等的两个三角形，试确定该四边形的形状．

难度：中等

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6．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由\(A\)步行到达\(B\)处的过程中，通过隔离带的空隙\(O\)，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：
如图，\(AB/\!/OH/\!/CD\)，相邻两平行线间的距离相等，\(AC\)，\(BD\)相交于\(O\)，\(OD⊥CD.\)垂足为\(D\)，已知\(AB=20\)米，请根据上述信息求标语\(CD\)的长度．

难度：中等

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7．如图，已知\(AD\:/\!/BC\)．
\((1)\)找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；
\((2)\)如果\(BE⊥AC\)，\(CF⊥BD\)，垂足分别为\(E\)、\(F\)，\( \dfrac {AC}{BD}= \dfrac {3}{4}\)，求\( \dfrac {BE}{CF}\)的值\(.(\)直接写出答案\()\)

难度：中等

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