1．
\((1)\)计算：\( \dfrac{m}{m-1}+ \dfrac{1}{1-m} =\)__________．
\((2)\)如图所示，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC=7cm\)，\(D\)是\(BC\)上的一点，且\(DE/\!/AC\)，\(DF/\!/AB\)，则\(DE+DF=\)\(\_\) __\(cm\)．
\((3)\)对于平面图形上的任意两点\(P\)，\(Q\)，如果经过某种变换\((\)如：平移、旋转、轴对称等\()\)得到新图形上的对应点\(P′\)，\(Q′\)，保持\(P P′= QQ′\)，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”。对于三种变换：\(①\)平移、\(②\)旋转、\(③\)轴
对称，其中一定是“同步变换”的有______________\((\)填序号\()\)。
\((4)\)如图，在平行四边形\(ABCD\)中，点\(E\)、\(F\)分别在边\(BC\)、\(AD\)上，请添加一个条件 ，使四边形\(AECF\)是平行四边形\((\)只填一个即可\()\)．
\((5)\)如图，已知线段\(AB=10\)，\(AC=BD=2\)，点\(P\)是\(CD\)上一动点，分别以\(AP\)、\(PB\)为边向上、向下作正方形\(APEF\)和\(PHKB\)，设正方形对角线的交点分别为\(O_{1}\)、\(O_{2}\)，当点\(P\)从点\(C\)运动到点\(D\)时，线段\(O_{1}O_{2}\)中点\(G\)的运动路径的长是_____．
