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          共50条信息

            • 1． 如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点，连接EF、FG、GH、EH、BD分别与EF、HG相交于点M、N，AC分别与EH、FG相交于点P、Q．

              （1）求证：四边形EFGH为矩形；
              （2）如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，并且∠A=∠D．
              （1）求证：四边形ABCD为矩形；
              （2）点E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠1=2∠2，若CE=4，CF=5，求DF的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．
              （1）求证：四边形ABCD是矩形；
              （2）若AD=4，∠AOD=50°，求AB的长．（精确到0.1）
              难度：中等
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            • 4． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）
              A．5
              B．4.8
              C．4.6
              D．4.4
              难度：中等
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            • 5． （2015•杭州模拟）如图，平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，点P从点A出发以每秒1cm的速度沿射线AC移动，点Q从点C出发以每秒1cm的速度沿射线CA移动．
              （1）经过几秒，以P，Q，B，D为顶点的四边形为矩形？
              （2）若BC⊥AC垂足为C，求（1）中矩形边BQ的长．
              难度：中等
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            • 6． 如图，将菱形ABCD的四个角沿相邻两边中点的连线向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，已知EH=8cm，EF=6cm．
              （1）探究四边形EFGH是什么特殊四边形？并予以证明．
              （2）求AD的长．
              难度：中等
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            • 7． （2013•余姚市校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为    ．
              难度：中等
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