知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•葫芦岛一模）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠1+∠2+∠3= ．

难度：中等

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2．（2016春•召陵区期中）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，下列结论：①CE=CF=
2
；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+
3
．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）

难度：中等

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3．（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点（不与B、C重合），点E在边AC上，∠ADE=60°，∠BAD与∠CDE的数量关系式是；
（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠B，点E在边AC上
①若CE=BD，求证：△ABD≌△DCE；
②若△DEC是直角三角形，且AB=5，BC=8，求线段BD的长度．

难度：中等

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4．（2015秋•哈尔滨校级月考）如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知△ABC的边长为4，则EC的边长是．

难度：中等

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5．等边三角形的边长是6，它的高等于，面积等于．

难度：中等

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6．（2014•包河区二模）如图，在等边三角形ABC中，AD是高，点G为AD的中点，过G作EF∥AC交AB于点F，交CD于点E，下列说法正确的有（将你认为正确选项的序号都填上）．
①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S_△GDE=2S_△AFG．

难度：中等

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7．如图，边长为3的等边△ABC内一点O到三个顶点的距离都相等，则OA= ．

难度：中等

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8．等边三角形ABC的顶点A的坐标是（-1，0），顶点B的坐标是（3，0），那么顶点C的坐标是．

难度：中等

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9．如图，若双曲线y=
k
x
与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=3BD．则实数k的值为．

难度：中等

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10．如图，取点A（0，-1）作等边三角形AOB（点B在第四象限），点C是x轴上一动点，作等边三角形BCD，当点D恰好落在抛物线y=
1
2
x²上时，点D的坐标为．

难度：中等

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