优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：
              （1）证明勾股定理；
              （2）说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． （2016春•吴江区期末）在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2+b2=c2．即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A'B'C'，并把它们拼成如图形状 （点C和A'重合，且两直角三角形的斜边互相垂直）．请利用拼得的图形证明勾股定理．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （2015春•咸丰县期末）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）
              A．1
              B．3
              C．4-2
              		3
              D．4+2
              		3
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”，这位数学家是（　　）
              A．祖冲之
              B．陈景润
              C．李善兰
              D．赵爽
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（图1），后人称其为“赵爽弦图”，由弦图变化得到图2，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=12，则S2的值为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 学完了勾股定理后，张老师给同学们布置了这样一道题：有两个形状、大小完全相同的香烟盒按照图1放置，从正前方看图1得到的图形如图2所示，你能运用这个图形证明勾股定理吗？赶紧试一试吧，相信你一定能行！（提示：连接AC、CF、AF）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． （2014春•镇赉县期末）如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，在直角梯形ACED中，∠C=∠E=90°，BC=DE，AC=BE．设BC=a，AC=b，AB=c，试利用该图形证明勾股定理．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积．

              （1）你能得到的公式是    ；
              （2）爱思考的小聪看到三边为a，b，c的直角三角形（如图4），四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积：
              方法一：    ；（用a，b，c来表示）
              方法二：    ；（用a，b，c来表示）
              （3）你能得出一个关于a，b，c的等式：    ；
              （4）若a=6，b=8，求c的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷