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          共50条信息

            • 1． 请你写出三组勾股数： ．
              难度：中等
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            • 2． 下列各组数中，可以构成勾股数的是（　　）
              A．13，16，19
              B．5，13，15
              C．18，24，30
              D．12，20，37
              难度：中等
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            • 3． 下列各组数中不是勾股数的是（　　）
              A．3，4，5
              B．4，5，6
              C．5，12，13
              D．6，8，10
              难度：中等
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            • 4． 我们把满足方程x2+y2=z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．
              （1）请你再写出两组勾股数：（    、    、    ），（    、    、    ）；
              （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2-1，z=n2+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．
              难度：中等
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            • 5． 请写出两组勾股数：    、    ．
              难度：中等
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            • 6． 下面的四组数中不是勾股数的一组是（　　）
              A．3，4，5
              B．5，8，13
              C．7，24，25
              D．5，12，13
              难度：中等
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            • 7． 阅读理解并解答问题
              如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．
              （1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5是一组勾股数；
              （2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；
              （3）如果m表示大于1的整数，且a=2m，b=m2-1，c=m2+1，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c为勾股数．
              难度：中等
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            • 8． 在下列各组数中，三个数为勾股数的是（　　）
              A．2，3，4
              B．3，4，5
              C．4，5，6
              D．6，8，12
              难度：中等
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