知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．
猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为．
探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．则EM的长为．

难度：中等

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2．（2016•常州模拟）在平面直角坐标系中，点A（-5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF= ．

难度：中等

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3．（2016春•泰兴市校级月考）如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，则MD的长为．

难度：中等

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4．（2016•合肥模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于
1
2
EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：．
①AG平分∠DAB；②CH=
1
2
DH；③△ADH是等腰三角形；④S_△ADH=
1
2
S_{四边形ABCH}．

难度：中等

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5．（2016•德惠市一模）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为．

难度：中等

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6．（2014秋•江东区期末）如图，△ABC中，点D在边BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，则∠C度数是．

难度：中等

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7．（2015春•永兴县校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为．

难度：中等

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8．（2014春•成都校级月考）如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CQ平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，则△ABC的周长是．

难度：中等

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9．（2013•余姚市校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，AB=2BC=2，DE=DB，则DB= ．

难度：中等

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10．（2012秋•双流县期末）如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：
①EC=2DG；           ②∠GDH=∠GHD；
③S_△CDG=S_{四边形DHGE}；  ④图中只有8个等腰三角形．
其中正确的有    （填番号）．

难度：中等

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