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          共50条信息

            • 1． 如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)为\(⊙O\)上的四个点，\(AC\)平分\(∠BAD\)，\(AC\)交\(BD\)于点\(E\)，\(CE=4\)，\(CD=6\)，则\(AE\)的长为 ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              如图，矩形\(ABCD\)的边\(AB=3cm\)，\(AD=4cm\)，点\(E\)从点\(A\)出发，沿射线\(AD\)移动，以\(CE\)为直径作圆\(O\)，点\(F\)为圆\(O\)与射线\(BD\)的交点，连接\(EF\)、\(CF\)，过点\(E\)作\(EG⊥EF\)，\(EG\)与圆\(O\)相交于点\(G\)，连接\(CG\)．

              \((1)\)试说明四边形\(EFCG\)是矩形；
              \((2)\)当圆\(O\)与射线\(BD\)相切时，点\(E\)停止移动，在点\(E\)移动的过程中，
              \(①\)设矩形\(EFCG\)的面积为\(S\)，求\(S\)的取值范围；

              \(②\)求点\(G\)移动路线的长．

              难度：中等
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            • 3．

              如图，在\(⊙O\)的内接五边形\(ABCDE\)中，\(∠CAD=35^{\circ}\)，则\(∠B+∠E=\)           \({\,\!}^{\circ}.\)

              难度：中等
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            • 4．

              已知：如图，\(AM\)为\(⊙O\)的切线，\(A\)为切点\(.\)过\(⊙O\)上一点\(B\)作\(BD⊥AM\)于点\(D\)，\(BD\)交\(⊙O\)于点\(C\)，\(CO\)平分\(∠AOB\)．


              \((1)\)求\(∠AOB\)的度数；

              \((2)\)当\(⊙O\)的半径为\(2 cm\)时，求\(CD\)的长．

              难度：中等
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            • 5．

              如图，\(⊙O\)的直径\(AB=2\)，弦\(AC=1\)，点\(D\)在\(⊙O\)上，则\(∠D\)的度数是(    )

              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(75^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 6．

              如图，\(AB\)与\(⊙O\)相切于点\(B\)，\(AO\)的延长线交\(⊙O\)于点\(C\)，连接\(BC\)，若\(∠A=36^{\circ}\)，求\(∠C\)的度数．

              难度：中等
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            • 7．

              如图，线段\(AB\)是\(⊙O\)的直径，弦\(CD⊥AB\)，\(∠CAB=20^{\circ}\)，则\(∠AOD\)等于(    )

              A．\(160^{\circ}\)
              B．\(150^{\circ}\)
              C．\(140^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 8．

              已知：如图，\(AB\)是\(⊙\) \(O\)的直径，弦\(AD\)、\(BC\)相交于\(P\)点，那么\(\dfrac{DC}{AB}\)的值为\((\)   \()\)


              A．\(\sin ∠\) \(APC\)  
              B．\(\cos ∠\) \(APC\)    
              C．\(\tan ∠\) \(APC\)
              D．\(\dfrac{1}{\tan \angle APC}\)
              难度：中等
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            • 9． 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为CB延长线上一点，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F．
              （1）求证：CE=EF；
              （2）若DF=2，EF=4，求AC的长．
              难度：中等
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            • 10． 如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
              ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=
              1
              2
              AC；④DE是⊙O的切线．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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