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\((1)\)求证：\(\triangle ABE\)与\(\triangle ADC\)相似；
\((2)\)若\(AB=2BE=4DC=8\)，求\(\triangle ADC\)的面积．
已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为\(30cm\)、\(40cm\)，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为____________．
如图所示，点\(I\)为\(\triangle ABC\)的内心，点\(O\)为\(\triangle ABC\)的外心，若\(∠BOC=140^{\circ}\)，则\(∠BIC\)的度数为_________。
若直角三角形的两条直角边的长分别为\(6\)和\(8\)，则它的内切圆的半径为 ．
\(《\)九章算术\(》\)是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾\((\)短直角边\()\)长为\(8\)步，股\((\)长直角边\()\)长为\(15\)步，问该直角三角形能容纳的圆形\((\)内切圆\()\)直径是多少？”\((\) \()\)
已知在\(Rt\)\(\triangle \)\(ABC\)中，\(∠\)\(C\)为直角，\(AB\)\(=5\)，\(BC\)\(=3\)，则\(\triangle \)\(ABC\)的内切圆面积为 ．
在\(\triangle ABC\)中，\(∠A=66^{\circ}\)，点\(I\)是内心，则\(∠BIC\)的大小为________．
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