知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

请你先画一个圆，然后按要求在圆中分别画出与图中的图形不重复的图案\((\)草图\()\)，并配上一两句解说词\(.(1)\)是轴对称图形，但不是中心对称图形；\((2)\)既是轴对称图形，又是中心对称图形．

难度：中等

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2．

如图，是一个\(4×4\)的正方形网格，每个小正方形的边长为\(1.\)请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

\(①\)既是轴对称图形，又是以点\(O\)为对称中心的中心对称图形；

\(②\)所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为\(4\)．

难度：中等

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3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．如图：\(PA\)、\(PC\)分别是\(\triangle ABC\)外角\(∠MAC\)与\(∠NCA\)的平分线，并交于点\(P\)，\(PD⊥BM\)于点\(D\)，\(PF⊥BN\)于点\(F.\)求证：\(BP\)是\(∠MBN\)的平分线；

难度：中等

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5．

下列图形：菱形、平行四边形、正方形、等边三角形、圆和线段中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有______个

难度：中等

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6．

如图，\(\triangle ABM\)与\(\triangle CDM\)是两个全等的等边三角形，\(AM⊥DM.\)有下列四个结论：\(①∠MBC=25^{\circ}\)；\(②∠ADC+∠ABC=180^{\circ}\)；\(③\)直线\(MB\)垂直平分线段\(CD\)；\(④\)四边形\(ABCD\)是轴对称图形\(.\)其中正确结论的个数为( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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7．
如图，正方形\(ABCD\)的面积为\(12\)，\(\triangle ABE\)是等边三角形，点\(E\)在正方形\(ABCD\)内，在对角线\(AC\)上有一点\(P\)，使\(PD+PE\)的和最小，则这个最小值为 ______ ．

难度：中等

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8．
如图\(1\)是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为\(10cm\)的正三角形，三个侧面都是矩形\(.\)现将宽为\(15cm\)的彩色矩形纸带\(AMCN\)裁剪成一个平行四边形\(ABCD(\)如图\(2)\)，然后用这条平行四边形纸带按如图\(3\)的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴\((\)要求包贴时没有重叠部分\()\)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
\((1)\)请在图\(2\)中，计算裁剪的角度\(∠BAD\)；
\((2)\)计算按图\(3\)方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

难度：中等

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9．

下列结论中，正确的是( )．

A．关于某条直线对称的图形是一个图形；

B．等腰三角形的对称轴是底边上的高或顶角的平分线或底边上的中线；

C．等边三角形有三条对称轴；

D．对称图形中，对称点到对称轴的距离不一定相等．

难度：中等

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10．将下列常见图形的序号填在相应的空格内：
①线段；②角；③两条相交直线；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五边形；⑦正八边形；③圆．
（1）只有二条对称轴的轴对称图形有    ；
（2）只有两条对称轴的轴对称图形有    ；
（3）有三条或三条以上对称轴的轴对称图形有    ；
（4）旋转对称图形有    ；
（5）中心对称图形有    ．

难度：中等

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